४ किलोग्रॅम ($4\text{ kg}$) वस्तुमान असलेल्या स्थिर वस्तूवर २४ न्यूटन ($24\text{ N}$) चे असंतुलित बाह्य बल प्रयुक्त केल्यास त्या वस्तूमध्ये निर्माण होणारे त्वरण (Acceleration in $\text{m/s}^2$) किती असेल?
EN
What is the acceleration (in $\text{m/s}^2$) produced in an object of mass 4 kg when an unbalanced external force of 24 N is applied to it?
योग्य उत्तर पर्याय (२) $6\text{ m/s}^2$ आहे.
स्पष्टीकरण (गणिती पद्धती):
•
दिलेली माहिती:
•
वस्तूचे वस्तुमान ($m$) = $4\text{ kg}$
•
प्रयुक्त बल ($F$) = $24\text{ N}$
•
निर्माण होणारे त्वरण ($a$) = ?
•
न्यूटनच्या गतीविषयक दुसऱ्या नियमानुसार:
$$F = m \times a$$
•
सूत्र पुनर्रचित केल्यास:
$$a = \frac{F}{m}$$
$$a = \frac{24\text{ N}}{4\text{ kg}} = 6\text{ m/s}^2$$
•
म्हणून त्या वस्तूमध्ये निर्माण होणारे त्वरण $6\text{ m/s}^2$ इतके असेल.
इतर पर्यायांचे विश्लेषण (Distractor Analysis):
•
पर्याय १ ($96$): बल आणि वस्तुमानाचा गुणाकार ($24 \times 4 = 96$) केल्यास येणारी चुकीची संख्या.
•
पर्याय ३ ($12$): $24 / 2 = 12$ अशी चुकीची आकडेमोड.
•
पर्याय ४ ($48$): $24 \times 2 = 48$ अशी चुकीची आकडेमोड.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
न्यूटनचा दुसरा नियम ($F = ma$): १ न्यूटन म्हणजे १ किलोग्रॅम वस्तुमानाच्या वस्तूत $1\text{ m/s}^2$ चे त्वरण निर्माण करणारे बल ($1\text{ N} = 1\text{ kg}\cdot\text{m/s}^2$). CGS पद्धतीत बलाचे एकक डाइन (Dyne) आहे, आणि $1\text{ N} = 10^5\text{ Dyne}$.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
The correct answer is Option (2) 6 m/s2.
Explanation (Step-by-step Calculation):
•
Given Data:
•
Mass ($m$) = $4\text{ kg}$
•
Applied force ($F$) = $24\text{ N}$
•
Acceleration ($a$) = ?
•
According to Newton's Second Law of Motion:
$$F = m \cdot a$$
•
Rearranging for acceleration:
$$a = \frac{F}{m}$$
$$a = \frac{24\text{ N}}{4\text{ kg}} = 6\text{ m/s}^2$$
•
Thus, the resulting acceleration is exactly $6\text{ m/s}^2$.
Distractor Analysis:
•
Option 1 (96): Erroneous product of force and mass ($24 \times 4 = 96$).
•
Options 3 & 4: Computational arithmetic errors.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Newton's Second Law formula: $F = ma$. In SI, $1\text{ Newton} = 1\text{ kg}\cdot\text{m/s}^2$. In CGS, the unit of force is the Dyne ($1\text{ Dyne} = 1\text{ g}\cdot\text{cm/s}^2$). Important conversion: $1\text{ N} = 10^5\text{ dynes}$.