अजय सुरुवातीच्या बिंदूपासून पश्चिमेकडे 15 किमी चालत गेला, नंतर उजवीकडे वळून 8 किमी चालला. तर तो त्याच्या सुरुवातीच्या स्थानापासून किती अंतरावर आहे?
📐 वापरलेले सूत्र (Formula Used):
पायथागोरसचा सिद्धांत (Pythagoras Theorem):
\(\text{किमान अंतर} = \sqrt{(\text{पाया})^2 + (\text{उंची})^2} = \sqrt{x^2 + y^2}\)
स्पष्टीकरण:
सुरुवातीच्या बिंदूपासून किमान अंतर:
\(= \sqrt{15^2 + 8^2}\)
\(= \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17\text{ किमी}\)
म्हणून, अजय सुरुवातीच्या स्थानापासून 17 किमी अंतरावर आहे.
पायथागोरसचे त्रिकूट (8, 15, 17) लक्षात ठेवल्यास वर्ग आणि वर्गमूळ काढण्याची गरज पडत नाही.
📐 Formula Used:
Pythagoras Theorem for shortest distance:
\(\text{Displacement} = \sqrt{\text{Base}^2 + \text{Perpendicular}^2} = \sqrt{x^2 + y^2}\)
Step-by-step Explanation:
Hypotenuse:
\(= \sqrt{15^2 + 8^2} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17\text{ km}\)
Thus, Ajay is 17 km from his starting point.
Remembering standard Pythagorean triplets like (8, 15, 17) gives instantaneous answers in direction sense problems.