A एक काम स्वतंत्रपणे 12 दिवसांत पूर्ण करतो आणि B तेच काम 24 दिवसांत पूर्ण करतो. तर दोघे मिळून एकत्र ते काम किती दिवसांत पूर्ण करतील?
📐 वापरलेले सूत्र (Formula Used):
एकत्रित कामाचा कालावधी (Combined Work Formula):
\(\text{एकत्रित वेळ} = \frac{A \times B}{A + B}\)
किंवा लसावि (LCM) पद्धत: \(\text{दिवस} = \frac{\text{एकूण काम (लसावि)}}{\text{एकूण कार्यक्षमता}}\).
स्पष्टीकरण:
पद्धत १ (थेट सूत्र):
\(\text{दिवस} = \frac{12 \times 24}{12 + 24} = \frac{288}{36} = 8\text{ दिवस}\)
पद्धत २ (लसावि पद्धत):
म्हणून, दोघे मिळून ते काम 8 दिवसांत पूर्ण करतील.
जेव्हा एकाची क्षमता दुसऱ्याच्या दुप्पट असते (24 आणि 12), तेव्हा मोठा कालावधी भागिले 3 केल्यास थेट उत्तर मिळते: \(24 \div 3 = 8\) दिवस.
📐 Formula Used:
Combined Work Formula:
\(\text{Time Together} = \frac{A \times B}{A + B}\)
Alternatively, LCM method: \(\text{Days} = \frac{\text{Total Work (LCM)}}{\text{Total Efficiency}}\).
Step-by-step Explanation:
Method 1 (Product / Sum):
\(\text{Days} = \frac{12 \times 24}{12 + 24} = \frac{288}{36} = 8\text{ days}\)
Method 2 (LCM Approach):
Therefore, together they finish the work in 8 days.
When one person takes double the time of another, the combined time is simply the larger time divided by 3: \(24 / 3 = 8\).