खालील विधाने सत्य मानून कोणते निष्कर्ष निश्चितपणे अनुसरण करतात ते ठरवा: विधाने: 1. काही टोप्या रुमाल आहेत. 2. सर्व रुमाल पिशव्या आहेत. निष्कर्ष: I. काही पिशव्या टोप्या आहेत. II. काही टोप्या पिशव्या नाहीत अशी शक्यता आहे.
EN
Assuming the statements to be true, decide which conclusion(s) definitely follow:
Statements:
1. Some caps are handkerchiefs.
2. All handkerchiefs are bags.
Conclusions:
I. Some bags are caps.
II. Some caps are not bags is a possibility.
📐 वापरलेले सूत्र / तार्किक नियम (Logic Rule Used):
1.
निश्चित निष्कर्ष नियम: Some A are B + All B are C \(\Rightarrow\) Some A are C आणि Some C are A (निश्चित सत्य).
2.
संभाव्यता (Possibility) नियम: विधानाशी विसंगत नसलेली कोणतीही शक्यता सत्य मानली जाते.
स्पष्टीकरण:
•
निष्कर्ष I: काही टोप्या रुमाल आहेत आणि सर्व रुमाल पिशव्या आहेत, त्यामुळे रुमालाचा जो भाग टोप्यांमध्ये आहे तो पिशव्यांमध्येही असेल \(\Rightarrow\) 'काही पिशव्या टोप्या आहेत' हा निष्कर्ष निश्चितपणे सत्य आहे.
•
निष्कर्ष II: सर्व टोप्या पिशव्या असणे विधानात बंधनकारक केलेले नाही, त्यामुळे काही टोप्या पिशव्या नसण्याची शक्यता वैध ठरते.
म्हणून, I आणि II दोन्ही अनुसरण करतात (पर्याय 3).
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
संभाव्यतेच्या (possibility) निष्कर्षात, जर एखादी गोष्ट निश्चितपणे नाकारलेली नसेल, तर ती शक्यता सत्य असते.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
📐 Logic Rule Used:
1.
Definite conversion: Some A are B + All B are C \(\implies\) Some C are A.
2.
Possibility rule: A scenario not contradicted by given statements is a valid possibility.
Step-by-step Explanation:
•
Conclusion I: Definite overlap exists between caps and bags; hence 'Some bags are caps' definitely follows.
•
Conclusion II: It is not stated that all caps must be bags; hence the possibility that some caps lie outside bags is valid.
Therefore, Both I and II follow (Option 3).
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Possibility statements are true whenever the condition is not explicitly ruled out by the premises.