आदर्श द्रवाच्या प्रवाहातील ऊर्जा संवर्धन दर्शवणारे 'बर्नौलीचे समीकरण' (Bernoulli's Equation) खालीलपैकी कोणत्या समीकरणाने अचूकपणे मांडले जाते?
EN
Which of the following equations accurately represents 'Bernoulli's Equation', signifying the conservation of mechanical energy in ideal streamline fluid flow?
योग्य उत्तर पर्याय (१) आहे.
सविस्तर विश्लेषण:
•
बर्नौलीचे समीकरण (Bernoulli's Equation):
•
हे समीकरण द्रवाच्या प्रवाहात ऊर्जा अक्षय्यतेच्या नियमावर (Law of Conservation of Energy) आधारलेले आहे.
•
एकक आकारमानामागे असणारी एकूण ऊर्जा स्थिर असते:
$$P + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = \text{स्थिरांक}$$
•
$P$ = दाब ऊर्जा (Pressure Energy per unit volume)
•
$\frac{1}{2}\rho v^2$ = गतीज ऊर्जा (Kinetic Energy per unit volume)
•
$\rho gh$ = स्थितीज ऊर्जा (Potential Energy per unit volume)
पर्यायांचे विश्लेषण:
•
पर्याय २: दाबाची मूलभूत व्याख्या आहे ($P = F/A$).
•
पर्याय ३: न्यूटनचा गतिविषयक दुसरा नियम आहे ($F = ma$).
•
पर्याय ४: ओहमचा नियम आहे ($V = IR$).
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
बर्नौलीचे समीकरण हे द्रवाच्या प्रवाहात 'ऊर्जा संवर्धन नियमाचे' (Conservation of Energy) थेट रूप आहे. जर द्रव क्षैतिज पाईपमधून वाहत असेल ($h$ स्थिर), तर $P + \frac{1}{2}\rho v^2 = \text{स्थिरांक}$.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
The correct answer is Option (1).
Detailed Analysis:
•
Bernoulli's Equation:
•
Expresses the Law of Conservation of Energy for ideal, incompressible, non-viscous fluid in streamline flow.
•
The total mechanical energy per unit volume is conserved along a streamline:
$$P + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = \text{Constant}$$
•
$P$ = Static pressure energy per unit volume
•
$\frac{1}{2}\rho v^2$ = Dynamic kinetic energy per unit volume
•
$\rho gh$ = Hydrostatic gravitational potential energy per unit volume
Distractor Analysis:
•
Option 2 is the basic definition of pressure ($P = F/A$).
•
Option 3 is Newton's Second Law of Motion ($F = ma$).
•
Option 4 is Ohm's Law of electrical circuits ($V = IR$).
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Bernoulli's equation represents the conservation of energy in fluids. For horizontal flow (constant $h$), it simplifies to $P + \frac{1}{2}\rho v^2 = \text{constant}$.