अल्बर्ट आइनस्टाइन यांच्या जगप्रसिद्ध 'वस्तुमान-ऊर्जा सममूल्यता समीकरणाच्या' ($E = mc^2$) संदर्भातील खालील विधाने विचारात घ्या: विधान १: वस्तुमान आणि ऊर्जा ही एकाच भौतिक अस्तित्वाची दोन परस्पर रूपांतरणीय रूपे आहेत. विधान २: अत्यंत अल्प वस्तुमानाच्या विलोपनातून (विनाशातून) प्रचंड प्रमाणावर ऊर्जा निर्माण होऊ शकते. विधान ३: हे समीकरण केवळ किरणोत्सर्गी अणुकेंद्रकीय क्षयासाठीच लागू असून इतर कोणत्याही भौतिक/रासायनिक अभिक्रियांना लागू नाही. विधान ४: या समीकरणात '$c$' हे निर्वात पोकळीतील प्रकाशाचा वेग ($३ \times १०^८$ मी/से) दर्शवते. वरीलपैकी कोणती विधाने अचूक (सत्य) आहेत?
EN
Consider the following statements regarding Albert Einstein's mass-energy equivalence equation ($E = mc^2$):
Statement 1: Mass and energy are two interconvertible manifestations of the same physical entity.
Statement 2: Destruction of even a minuscule amount of mass can release an immense amount of energy.
Statement 3: This equation is strictly valid only for radioactive nuclear decay and applies to no other physical/chemical reactions.
Statement 4: In this equation, '$c$' represents the speed of light in a vacuum ($3 \times 10^8$ m/s).
Which of the above statements are correct?
योग्य उत्तर पर्याय (१) फक्त १, २ आणि ४ आहे.
तपशीलवार विश्लेषण:
•
विधान १ सत्य आहे: आइनस्टाइन यांनी १९०५ च्या विशेष सापेक्षता सिद्धांतात दाखवून दिले की वस्तुमान हे ऊर्जेचेच संकुचित रूप आहे ($E = mc^2$).
•
विधान २ सत्य आहे: प्रकाशाच्या वेगाचा वर्ग ($c^2 = ९ \times १०^{१६}$ मी²/से²) प्रचंड मोठा असल्याने केवळ १ ग्रॅम वस्तुमानाचे संपूर्ण रूपांतर झाल्यास $९ \times १०^{१३}$ ज्यूल (सुमारे २.५ कोटी किलोवॅट-तास) ऊर्जा निर्माण होते!
•
विधान ३ असत्य आहे: $E = mc^2$ हा एक वैश्विक (Universal) नियम आहे. तो रासायनिक अभिक्रिया, केंद्रकीय विखंडन, केंद्रकीय संमीलन, कण-प्रतिकण विलोपन आणि विश्वातील सर्व ऊर्जा प्रक्रियांना लागू होतो (रासायनिक अभिक्रियांमध्ये वस्तुमान त्रुटी अतिसूक्ष्म असल्याने ती सहज मोजता येत नाही इतकेच).
•
विधान ४ सत्य आहे: $c$ = प्रकाशाचा वेग $= ३ \times १०^८$ मी/से.
•
म्हणून विधाने १, २ आणि ४ बरोबर आहेत.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
सूर्य दर सेकंदाला सुमारे ४० लाख टन वस्तुमानाचे ऊर्जेत रूपांतर करतो ($E = mc^2$). अणुबॉम्ब आणि अणुभट्टीचे तत्त्व याच समीकरणावर आधारित आहे.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
The correct answer is Option (1) Only 1, 2 and 4.
Detailed Analysis:
•
Statement 1 is true: Formulated in Einstein's 1905 Special Theory of Relativity, mass and energy are equivalent and mutually convertible.
•
Statement 2 is true: Because the factor $c^2$ is astronomical ($c^2 \approx 9 \times 10^{16}\text{ m}^2/\text{s}^2$), annihilating just 1 gram ($10^{-3}\text{ kg}$) of matter yields $9 \times 10^{13}\text{ Joules}$ of pure energy (equivalent to 21.5 kilotons of TNT).
•
Statement 3 is false: $E = mc^2$ is a universal law of nature. It governs chemical reactions, nuclear fission, fusion, and matter-antimatter annihilation alike (in chemical reactions, mass changes are simply too minute to detect with macro balances).
•
Statement 4 is true: $c$ represents the universal invariant speed of light in vacuum ($3 \times 10^8\text{ m/s}$).
Distractor Analysis:
•
Options 2, 3 & 4: Inaccurate handling of universal validity Statement 3.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
The Sun converts ~4 million tons of mass into radiant electromagnetic energy every second via $E = mc^2$.