A, B, C व D या विद्यार्थ्याकडे एकूण मिळून तीस पुस्तके आहेत. यातील एकाकडे तीन पुस्तके आहेत. दुसऱ्याकडे सहा आहेत, तिसऱ्याकडे नऊ आणि चौथ्याकडे बारा पुस्तके आहेत. B कडे C पेक्षा कमी पुस्तके आहेत तर D कडे A पेक्षा जास्त पुस्तके आहेत. जर C कडे D पेक्षा कमी पुस्तके असतील तर सत्य असतीलच असे/अशी नसणारे/री विधान/ने निवडा. विधाने: (a) A आणि B या दोघांकडे मिळून किमान 12 पुस्तके असणारच. (b) D आणि A या दोघांकडे मिळून किमान 15 पुस्तके असणारच. (c) C आणि D या दोघांकडे मिळून किमान 18 पुस्तके असणारच. (d) C आणि B या दोघांकडे मिळून किमान 9 पुस्तके असणारच.
दिलेले आहे:
त्यांच्यापैकी एकाकडे तीन पुस्तके, दुसर्‍याकडे सहा पुस्तके, तिसर्‍याकडे नऊ पुस्तके आणि चौथ्याकडे बारा पुस्तके आहेत.
B < C
D > A
C < D
आता, आपण असे म्हणू शकतो की त्या सर्वांमध्ये सर्वाधिक पुस्तके D कडे आहेत.
म्हणून, D कडे 12 पुस्तके आहेत.
आता, तीन स्थिती आहेत.
स्थिती (1):
जर C कडे 9 पुस्तके असतील तर B कडे 6 पुस्तके आणि A कडे 3 पुस्तके आहेत.
C = 9 पुस्तके, B = 6 पुस्तके, A = 3 पुस्तके
स्थिती (2):
जर C कडे 9 पुस्तके असतील तर B कडे 3 पुस्तके आणि A कडे 6 पुस्तके आहेत.
C = 9 पुस्तके, B = 3 पुस्तके, A = 6 पुस्तके
स्थिती (3):
जर C कडे 6 पुस्तके असतील तर B कडे 3 पुस्तके आणि A कडे 9 पुस्तके आहेत.
C = 6 पुस्तके, B = 3 पुस्तके, A = 9 पुस्तके
आता, प्रत्येक विधान तपासणे.
कारण-
स्थिती (1): A + B = 3 + 6 = 9 (सत्य नाही)
स्थिती (2): A + B = 6 + 3 = 9 (सत्य नाही)
स्थिती (3): A + B = 9 + 3 = 12 (सत्य)
कारण-
स्थिती (1): D + A = 12 + 3 = 15 (सत्य)
स्थिती (2): D + A = 6 + 12 = 18 (सत्य)
स्थिती (3): D + A = 12 + 9 = 21 (सत्य)
कारण-
स्थिती (1): C + D = 9 + 12 = 21 (सत्य)
स्थिती (2): C + D = 9 + 12 = 21 (सत्य)
स्थिती (3): C + D = 6 +12 = 18 (सत्य)
कारण-
स्थिती (1): C + B = 9 + 6 = 15 (सत्य)
स्थिती (2): C + B = 9 + 3 = 12 (सत्य)
स्थिती (3): C +B = 6 + 3 = 9 (सत्य)
अशाप्रकारे, फक्त (a) हे सत्य असेलच असे नाही.
म्हणून, ✅ उत्तर: "केवळ (a)" आहे.
Given :
One of them has three books, another one is having six, the third one is having nine, and the fourth one is having twelve books.
B < C
D > A
C < D
Now, we can say that D has the maximum number of books among them all.
So, D has 12 books.
Now, there are three cases.
Case (1):
If C has 9 books then B has 6 books and A has 3 books.
C = 9 Books, B = 6 Books, A = 3 Books
Case (2):
If C has 9 books then B has 3 books and A has 6 books.
C = 9 Books, B = 3 Books, A = 6 Books
Case (3):
If C has 6 books then B has 3 books and A has 9 books.
C = 6 Books, B = 3 Books, A = 9 Books
Now, we check each statement.
Because-
Case (1): A + B = 3 + 6 = 9 (Not true)
Case (2): A + B = 6 + 3 = 9 (Not true)
Case (3): A + B = 9 + 3 = 12 (True)
Because-
Case (1): D + A = 12 + 3 = 15 (True)
Case (2): D + A = 6 + 12 = 18 (True)
Case (3): D + A = 12 + 9 = 21 (True)
Because-
Case (1): C + D = 9 + 12 = 21 (True)
Case (2): C + D = 9 + 12 = 21 (True)
Case (3): C + D = 6 +12 = 18 (True)
Because-
Case (1): C + B = 9 + 6 = 15 (True)
Case (2): C + B = 9 + 3 = 12 (True)
Case (3): C +B = 6 + 3 = 9 (True)
Thus, only (a) is not necessarily true.
Hence, the correct answer is "only (a)".