प्रश्नार्थक चिन्हाच्या ठिकाणी खालीलपैकी सुसंगत पर्याय निवडा. 5/36 : 7/64 : : 9/100 : ?
स्पष्टीकरण:
दिलेला समसंबंध: $\frac{5}{36} : \frac{7}{64} : : \frac{9}{100} : ?$
प्रत्येक पदातील अंश व छेदाचा संबंध अभ्यासूया:
नियम:
म्हणून पुढील पद:
अंश $= 11$
छेद $= (11 + 1)^2 = 12^2 = 144$
पद $= \frac{11}{144}$
त्यामुळे योग्य पर्याय 11/144 (पर्याय 2) आहे.
अंशातील विषम संख्या आणि छेदातील $(n+1)^2$ ची रचना पाहताच $9/100$ नंतरचे पद $11/12^2 = 11/144$ थेट ओळखता येते.
Explanation:
Given analogy: $\frac{5}{36} : \frac{7}{64} : : \frac{9}{100} : ?$
Analyze the relationship between numerator and denominator in each term:
Pattern Rule:
Applying this rule to the next term:
Numerator $= 11$
Denominator $= (11 + 1)^2 = 12^2 = 144$
Term $= \frac{11}{144}$
Hence, the correct option is 11/144 (Option 2).
Formula $\frac{n}{(n+1)^2}$ for odd integers $n$ directly connects $9/100$ to $11/144$. No additional scratch calculations required.