पुढे दिलेल्या समीकरण संचातील M या चलासाठी उचित संख्या दिलेल्या पर्यायांमधून निवडा : X+Y = Z Z+P = T T+X = M Y+P+M = 100 X=8
EN
Select the appropriate value for the variable M from the given system of equations:
X+Y = Z
Z+P = T
T+X = M
Y+P+M = 100
X=8
स्पष्टीकरण:
दिलेली समीकरणे:
1)
$X + Y = Z$
2)
$Z + P = T$
3)
$T + X = M$
4)
$Y + P + M = 100$
5)
$X = 8$
समीकरण (1) वरून $Z$ ची किंमत समीकरण (2) मध्ये ठेवू:
$$(X + Y) + P = T$$
आता ही $T$ ची किंमत समीकरण (3) मध्ये ठेवू:
$$T + X = M$$
$$(X + Y + P) + X = M$$
$$2X + Y + P = M$$
येथे $X = 8$ ठेवल्यास:
$$2(8) + Y + P = M$$
$$16 + Y + P = M$$
$$Y + P = M - 16$$
आता समीकरण (4) मध्ये $Y + P$ ची किंमत ठेवू:
$$(Y + P) + M = 100$$
$$(M - 16) + M = 100$$
$$2M - 16 = 100$$
$$2M = 116$$
$$M = \frac{116}{2} = 58$$
म्हणून $M$ ची किंमत 58 आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
अशा साखळी समीकरणांमध्ये (System of Equations) सर्व समीकरणे एकाच चलात ($M$ मध्ये) रूपांतरित करा: $M = 2X + (Y+P) \implies Y+P = M - 2X$. त्यानंतर अंतिम समीकरणात ठेवून एका पायरीत उत्तर मिळते.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Explanation:
Given system of equations:
1)
$X + Y = Z$
2)
$Z + P = T$
3)
$T + X = M$
4)
$Y + P + M = 100$
5)
$X = 8$
From (1) and (2):
$$T = Z + P = (X + Y) + P = X + Y + P$$
Substitute $T$ into (3):
$$M = T + X = (X + Y + P) + X = 2X + Y + P$$
Given $X = 8$:
$$M = 2(8) + Y + P = 16 + Y + P$$
$$Y + P = M - 16$$
Now substitute $(Y + P)$ into (4):
$$(Y + P) + M = 100$$
$$(M - 16) + M = 100$$
$$2M = 116 \implies M = 58$$
Therefore, the value of $M$ is 58.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Combine the chained linear equations into a single expression for $M$: $M = 2X + Y + P$. Express $(Y+P)$ in terms of $M$ and solve with the given sum equation.