एका वर्गामध्ये विद्यार्थ्यांनी मिळविलेल्या मार्कांची सरासरी 13 आहे. जर 25 मुलांनी मिळविलेल्या मार्कांची सरासरी 10 असुन मुलींनी मिळविलेल्या मार्कांची सरासरी 18 असेल तर त्या वर्गातील मुलींची संख्या किती?
EN
In a class, the average marks obtained by the students is 13. If the average marks of 25 boys is 10 and that of girls is 18, what is the number of girls in the class?
स्पष्टीकरण:
मिश्रण नियमानुसार (Rule of Alligation):
•
मुलांच्या मार्कांची सरासरी $= 10$ (मुलांची संख्या $= 25$)
•
मुलींच्या मार्कांची सरासरी $= 18$
•
संपूर्ण वर्गाची सरासरी $= 13$
गुणोत्तर काढू:
| $$\frac{\text{मुले}}{\text{मुली}} = \frac{ | 18 - 13 | }{ | 10 - 13 | } = \frac{5}{3}$$ |
|---|
मुले आणि मुलींचे गुणोत्तर $5 : 3$ आहे.
दिलेले आहे: मुलांची संख्या $= 25$
म्हणजेच 5 भाग $= 25 \implies 1 \text{ भाग} = 5$
मुलींची संख्या:
$$= 3 \times 5 = 15$$
त्यामुळे पर्याय (3) हे योग्य उत्तर आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
Alligation क्रॉस पद्धत:
मुले (10) मुली (18)
13
(18 - 13) = 5 : (13 - 10) = 3
मुले 5 भाग $= 25$ तर मुली 3 भाग $= 15$. तोंडी 5 सेकंदात सुटणारे गणित!
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Explanation:
Using the Rule of Alligation:
•
Average marks of boys $= 10$ (number of boys $= 25$)
•
Average marks of girls $= 18$
•
Average marks of the entire class $= 13$
Ratio of boys to girls:
| $$\frac{\text{Boys}}{\text{Girls}} = \frac{ | 18 - 13 | }{ | 10 - 13 | } = \frac{5}{3}$$ |
|---|
The ratio of boys to girls is $5 : 3$.
Since 5 parts $= 25$ boys $\implies 1\text{ part} = 5$.
Number of girls:
$$= 3 \times 5 = 15$$
Therefore, Option (3) is the correct answer.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
By Alligation: $(18 - 13) : (13 - 10) = 5 : 3$.
Since 5 parts $= 25$, each part $= 5$. Girls $= 3 \times 5 = 15$ directly!