एका देशातील राज्यांची संख्या व केंद्रशासित प्रदेशांची संख्या यांचे गुणोत्तर 52 : 13 आहे. त्या देशातील राज्यांची संख्या केंद्रशासित प्रदेशांच्या संख्येपेक्षा किती टक्क्यांनी जास्त आहे ?
योग्य उत्तर: पर्याय ३ (३००%)
सविस्तर स्पष्टीकरण:
राज्ये ($S$) : केंद्रशासित प्रदेश ($UT$) $= ५२ : १३ = \mathbf{४ : १}$ (१३ ने भागून).
राज्यांची संख्या केंद्रशासित प्रदेशांपेक्षा किती जास्त आहे:
$\text{फरक} = ४ - १ = \mathbf{३ \text{ भाग}}$.
केंद्रशासित प्रदेशांच्या संख्येच्या तुलनेत शेकडा वाढ:
$\text{टक्केवारी} = \frac{\text{फरक}}{\text{केंद्रशासित प्रदेश}} \times १०० = \frac{३}{१} \times १०० = \mathbf{३००\%}$.
म्हणून, राज्यांची संख्या केंद्रशासित प्रदेशांपेक्षा ३००% ने जास्त आहे.
अनेक विद्यार्थी घाईत राज्यांचे प्रमाण केंद्रशासित प्रदेशांच्या ४ पट असल्याने ४००% उत्तर देतात. परंतु 'किती टक्क्यांनी जास्त आहे' असे विचारल्यास फरक $(४ - १ = ३)$ विचारात घेऊन $\frac{३}{१} \times १०० = ३००\%$ काढणे आवश्यक आहे.
Correct Answer: Option 3 (300%)
Detailed Explanation:
States ($S$) : Union Territories ($UT$) $= 52 : 13 = \mathbf{4 : 1}$.
$\text{Difference} = 4 - 1 = 3 \text{ units}$.
$\text{Percentage more} = \frac{\text{Difference}}{\text{Base (UT)}} \times 100 = \frac{3}{1} \times 100 = \mathbf{300\%}$.
Therefore, the number of states is 300% more than the number of union territories.
States are 4 times UTs, but the question asks how much percent *more*. The increment is $4 - 1 = 3$, giving $\frac{3}{1} \times 100 = 300\%$, not 400%.