10 स्त्रिया एक काम 7 दिवसात पूर्ण करतात. 10 मुले तेच काम 14 दिवसात पूर्ण करतात. तर 5 स्त्रिया आणि 10 मुले तेच काम किती दिवसात पूर्ण करतील ?
योग्य उत्तर: पर्याय २ (७ दिवस)
सविस्तर स्पष्टीकरण:
$\text{एकूण काम} = १०W \times ७ = ७०W$
$\text{तसेच एकूण काम} = १०C \times १४ = १४०C$
$७०W = १४०C \implies १W = २C$.
(१ स्त्रीची क्षमता = २ मुलांची क्षमता).
५ स्त्रिया आणि १० मुले $= ५(२C) + १०C = १०C + १०C = \mathbf{२०C}$.
१० मुलांना काम पूर्ण करायला १४ दिवस लागतात, तर २० मुलांना किती दिवस लागतील?
$\text{दिवस} = \frac{१० \times १४}{२०} = \frac{१४०}{२०} = \mathbf{७ \text{ दिवस}}$.
म्हणून, ५ स्त्रिया आणि १० मुले तेच काम ७ दिवसांत पूर्ण करतील.
१० स्त्रिया ७ दिवसांत काम करतात $\implies ५$ स्त्रिया १४ दिवसांत करतील. आता ५ स्त्रिया (१४ दिवस) आणि १० मुले (१४ दिवस) एकत्र आल्यास दुप्पट गतीने काम होऊन वेळ निम्मा म्हणजे $१४ / २ = ७$ दिवस लागेल!
Correct Answer: Option 2 (7 days)
Detailed Explanation:
$\text{Total Work} = 10W \times 7 = 70W$
$\text{Total Work} = 10C \times 14 = 140C$
$70W = 140C \implies 1W = 2C$.
5 women and 10 children $= 5(2C) + 10C = 10C + 10C = \mathbf{20C}$.
Since 10 children take 14 days:
$\text{Days} = \frac{10 \times 14}{20} = \mathbf{7 \text{ days}}$.
Therefore, 5 women and 10 children will complete the work in 7 days.
Logical shortcut: 10 women take 7 days, so 5 women take 14 days. 10 children also take 14 days. Combining two entities each taking 14 days halves the required time to $14 / 2 = 7$ days.