12 महिला 15 दिवसांत एक काम पूर्ण करू शकतात. तेच काम 30 दिवसांत पूर्ण करण्यासाठी किती महिलांची आवश्यकता असेल?
EN
12 women can do a piece of work in 15 days. How many women are needed to complete the same work in 30 days?
दिलेल्या माहितीनुसार:
महिलांची पहिली संख्या ($M_1$) = 12
लागणारे दिवस ($D_1$) = 15 दिवस
दुसऱ्या अटीतील दिवस ($D_2$) = 30 दिवस
आवश्यक महिलांची संख्या ($M_2$) = ?
📐 वापरलेले सूत्र (Formula Used):
$$M_1 \times D_1 = M_2 \times D_2$$
$$\text{एकूण कार्य (Total Work)} = \text{व्यक्तींची संख्या} \times \text{दिवस}$$
पायरीनुसार उकल:
1.
एकूण काम (महिला-दिवस):
$$\text{एकूण काम} = 12 \times 15 = 180 \text{ महिला-दिवस}$$
2.
हेच काम 30 दिवसांत पूर्ण करण्यासाठी महिलांची संख्या:
$$M_2 = \frac{M_1 \times D_1}{D_2} = \frac{180}{30} = 6 \text{ महिला}$$
पर्याय (3) बरोबर आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
व्यक्तींची संख्या आणि लागणारे दिवस यांच्यात व्यस्त चलन (Inverse Proportion) असते. दिवस दुप्पट (15 वरून 30) झाले की महिलांची संख्या निम्मी (12 च्या निम्मी = 6) होते!
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Given:
Initial number of women ($M_1$) = 12
Initial days taken ($D_1$) = 15
Target days ($D_2$) = 30
📐 Formula Used:
$$M_1 \times D_1 = M_2 \times D_2$$
$$\text{Total Work} = \text{Persons} \times \text{Days}$$
Step-by-step Solution:
1.
Calculate total work in woman-days:
$$\text{Total Work} = 12 \times 15 = 180 \text{ woman-days}$$
2.
Find the number of women needed for 30 days:
$$M_2 = \frac{180}{30} = 6 \text{ women}$$
Option (3) is correct.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Inverse variation applies here: when days double from 15 to 30, the required manpower halves from 12 to 6.