30% विद्यार्थी सकाळ वृत्तपत्र वाचतात आणि 40% विद्यार्थी लोकमत वृत्तपत्र वाचतात, जर 15% विद्यार्थी दोन्ही वृत्तपत्र वाचत असतील तर किती टक्के विद्यार्थी कुठलेच वृत्तपत्र वाचत नाहीत ?
स्पष्टीकरण:
दिलेले:
पायरी 1: किमान एक वृत्तपत्र वाचणाऱ्या विद्यार्थ्यांची टक्केवारी $n(S \cup L)$:
संयोग संच (Union of sets) सूत्रानुसार:
म्हणजेच, 55% विद्यार्थी कोणतेतरी किमान एक वृत्तपत्र वाचतात.
पायरी 2: कुठलेच वृत्तपत्र न वाचणाऱ्या विद्यार्थ्यांची टक्केवारी:
म्हणून, एकूण 45% विद्यार्थी कुठलेच वृत्तपत्र वाचत नाहीत.
योग्य पर्याय: 3 (45%)
वेन आकृती / संच सिद्धांतातील दोन घटकांचे मूलभूत सूत्र:
$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$.
दोन्हीपैकी काहीही न करणारे $= 100\% - n(A \cup B)$ हे सूत्र तोंडी गणितासाठी अत्यंत प्रभावी आहे.
Explanation:
Given:
Step 1: Percentage of students reading at least one newspaper $n(S \cup L)$:
Using the union formula for two sets:
Thus, 55% of the students read at least one newspaper.
Step 2: Percentage of students reading neither newspaper:
Therefore, 45% of students do not read any newspaper.
Correct Option: 3 (45%)
Standard two-set Venn diagram relation:
$\text{Neither} = 100\% - [n(A) + n(B) - n(A \cap B)] = 100 - (30 + 40 - 15) = 45\%$.