ताशी सरासरी 45 कि.मी. वेगाने जाणारी बस निर्धारित ठिकाणी निर्धारित वेळेत पोहोचते. जर ती बस ताशी सरासरी 54 कि.मी. वेगाने गेल्यास ती निर्धारित वेळेपेक्षा 20 मिनिटे लवकर पोहोचते; तर तिने कापावयाचे एकूण अंतर किती ?
EN
A bus traveling at an average speed of 45 km/h reaches its destination at the scheduled time. If the bus travels at an average speed of 54 km/h, it reaches 20 minutes before the scheduled time. What is the total distance to be covered by it?
स्पष्टीकरण:
समजा एकूण अंतर $D$ कि.मी. आहे.
वेळेतील फरक $= 20$ मिनिटे $= \frac{20}{60} = \frac{1}{3}$ तास.
सूत्र:
$$\text{वेळ} = \frac{\text{अंतर}}{\text{वेग}}$$
$$\frac{D}{45} - \frac{D}{54} = \frac{1}{3}$$
45 आणि 54 चा लसावि 270 आहे:
$$\frac{6D - 5D}{270} = \frac{1}{3}$$
$$\frac{D}{270} = \frac{1}{3}$$
$$D = \frac{270}{3} = 90\text{ कि.मी.}$$
कापावयाचे एकूण अंतर 90 कि.मी. आहे.
त्यामुळे पर्याय (2) हे योग्य उत्तर आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
थेट अंतर सूत्र:
| $$D = \frac{S_1 \times S_2}{ | S_1 - S_2 | } \times \Delta t$$ |
|---|
$$D = \frac{45 \times 54}{54 - 45} \times \frac{20}{60} = \frac{45 \times 54}{9} \times \frac{1}{3} = 5 \times 18 = 90\text{ कि.मी.}$$
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Explanation:
Let the total distance be $D$ km.
Difference in time $= 20$ minutes $= \frac{20}{60} = \frac{1}{3}$ hour.
Using Time $= \frac{\text{Distance}}{\text{Speed}}$:
$$\frac{D}{45} - \frac{D}{54} = \frac{1}{3}$$
Taking LCM of 45 and 54, which is 270:
$$\frac{6D - 5D}{270} = \frac{1}{3}$$
$$\frac{D}{270} = \frac{1}{3} \implies D = 90\text{ km}$$
Therefore, Option (2) is the correct answer.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Direct formula:
$$D = \frac{S_1 \times S_2}{\Delta S} \times \Delta t = \frac{45 \times 54}{9} \times \frac{20}{60} = 270 \times \frac{1}{3} = 90\text{ km}$$