52 पत्त्यांच्या संचातून एक पत्ता यादृच्छिकपणे काढला असता, तो पत्ता राजा किंवा राणी नसण्याची संभाव्यता किती?
📐 वापरलेले सूत्र (Formula Used):
संभाव्यता \(P(E) = \frac{n(E)}{n(S)}\)
किंवा पूरक संभाव्यता: \(P(\text{राजा किंवा राणी नाही}) = 1 - P(\text{राजा किंवा राणी})\)
स्पष्टीकरण:
राजा किंवा राणी नसलेले अनुकूल पत्ते:
\(n(E) = 52 - 8 = 44\)
संभाव्यता:
\(P(E) = \frac{44}{52} = \frac{11}{13}\)
म्हणून, योग्य उत्तर 11/13 आहे.
प्रत्येक संचात 1 राजा आणि 1 राणी असते, म्हणजे 13 पत्त्यांपैकी 2 पत्ते वगळले जातात \(\Rightarrow \frac{13 - 2}{13} = \frac{11}{13}\). थेट एका संचावरूनही हे काढता येते.
📐 Formula Used:
Probability formula:
\(P(E) = \frac{n(E)}{n(S)}\)
Alternatively: \(P(\text{Neither } A \text{ nor } B) = 1 - P(A \cup B)\)
Step-by-step Explanation:
Cards that are neither King nor Queen:
\(n(E) = 52 - 8 = 44\).
Probability:
\(P(E) = \frac{44}{52} = \frac{11}{13}\).
Thus, the probability is 11/13.
Since every 13-card suit has exactly 1 King and 1 Queen, the non-King/Queen fraction is simply \(\frac{13 - 2}{13} = \frac{11}{13}\).