एक विशिष्ट रक्कम सरळव्याजाने १६ वर्षांमध्ये ५ पट होते, तर वार्षिक व्याजाचा दर किती असेल?
EN
A certain sum of money becomes 5 times itself in 16 years at simple interest. What is the annual rate of interest?
रक्कम $N$ पट होण्याच्या सरळव्याज दराची सूत्रबद्ध सोडवणूक:
📐 वापरलेले सूत्र (Formula Used):
$$R = \frac{N - १}{T} \times १००\%$$
जिथे $N = \text{पटीची संख्या } (५)$ आणि $T = \text{कालावधी } (१६\text{ वर्षे})$.
तपशीलवार उकल:
१.
संकल्पना:
•
समजा मुद्दल $= P$
•
रक्कम ५ पट होते, म्हणजेच रास ($A$) $= ५P$
•
मिळालेले सरळव्याज ($SI$) $= ५P - P = ४P$
२.
दराची गणना:
$$R = \frac{SI \times १००}{P \times T}$$
$$R = \frac{४P \times १००}{P \times १६} = \frac{४००}{१६} = \mathbf{२५\%}$$
अतएव, पर्याय क्र. ४ हे अचूक उत्तर आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
थेट सूत्र: $R = \frac{५ - १}{१६} \times १०० = \frac{४}{१६} \times १०० = \frac{१}{४} \times १०० = २५\%$. अवघ्या ३ सेकंदात उत्तर!
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Step-by-Step Mathematical Derivation:
📐 Formula Used:
$$R = \frac{N - 1}{T} \times 100\%$$
Where $N$ is the multiple ($5$) and $T$ is time in years ($16$).
Detailed Solution:
1.
Determine Interest:
•
Let Principal $= P$.
•
Amount $= 5P \implies SI = 5P - P = 4P$.
2.
Compute Rate ($R$):
$$R = \frac{4P \times 100}{P \times 16} = \frac{4}{16} \times 100 = \frac{1}{4} \times 100 = \mathbf{25\%}$$
Therefore, Option 4 is the correct answer.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Use the direct multiplier formula: $R = \frac{N - 1}{T} \times 100\% = \frac{4}{16} \times 100 = 25\%$.