एक घड्याळ 3 मिनिटाला 5 सेकंद पुढे जाते. सकाळी 7 वा. ते बरोबर लावले. त्याच दिवशी दुपारी घड्याळात सवाचार ही वेळ दाखवत असेल तर ती खरी वेळ कोणती ?
EN
A clock gains 5 seconds every 3 minutes. It was set right at 7:00 AM. On the same day, if the clock shows quarter past four (4:15) in the afternoon, what is the correct time?
स्पष्टीकरण:
दिलेली माहिती:
•
घड्याळ दर ३ मिनिटांना ५ सेकंद पुढे जाते.
•
दर ३ मिनिटांत घड्याळ दाखवणारी वेळ = ३ मिनिटे ५ सेकंद $= (३ \times ६०) + ५ = १८५$ सेकंद.
•
खरा वेळ $= ३ \times ६० = १८०$ सेकंद.
•
प्रमाण: $\frac{\text{खरा वेळ}}{\text{घड्याळातील वेळ}} = \frac{180}{185} = \frac{36}{37}$.
सकाळी ७:०० ते दुपारी ४:१५ (सवाचार) या दरम्यानचा घड्याळाने दाखवलेला कालावधी:
$$= ९ \text{ तास } १५ \text{ मिनिटे} = (९ \times ६०) + १५ = ५५५ \text{ मिनिटे}$$
खरा कालावधी:
$$\text{खरा वेळ} = 555 \times \frac{36}{37} = 15 \times 36 = ५४० \text{ मिनिटे}$$
$$५४० \text{ मिनिटे} = \frac{540}{60} = ९ \text{ तास}$$
सकाळी ७:०० वाजल्यापासून ९ तास मोजल्यास:
$$७:०० \text{ AM} + ९ \text{ तास} = ४:०० \text{ PM (दुपारी ४ वाजता)}$$
त्यामुळे खरी वेळ ४:०० PM ही आहे.
पर्याय (२) हे योग्य उत्तर आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
दोषी घड्याळाच्या प्रश्नात: $\text{True Time} = \text{Clock Time} \times \frac{\text{True Interval}}{\text{Clock Interval}} = 555 \times \frac{36}{37} = 540$ मिनिटे $= 9$ तास.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Explanation:
Given data:
•
Clock gains 5 seconds every 3 minutes.
•
In 3 minutes of true time (180 s), the clock indicates 3 min 5 s (185 s).
•
Ratio of True Time to Clock Time $= \frac{180}{185} = \frac{36}{37}$.
Time elapsed on the faulty clock from 7:00 AM to 4:15 PM:
$$= 9 \text{ hours } 15 \text{ minutes} = 555 \text{ minutes}$$
Actual time elapsed:
$$\text{Actual Time} = 555 \times \frac{36}{37} = 15 \times 36 = 540 \text{ minutes} = 9 \text{ hours}$$
Correct time $= 7:00 \text{ AM} + 9 \text{ hours} = 4:00 \text{ PM}$.
Hence, Option (2) is the correct answer.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Use proportional unit scaling: $\text{True Time} = 555 \times \frac{36}{37} = 540 \text{ min} = 9 \text{ hrs}$. Adding 9 hrs to 7:00 AM yields 4:00 PM.