एका घड्याळामध्ये 4.30 वाजले आहेत. ते घड्याळ अशा पद्धतीने ठेवले आहे की, आता त्या घड्याळातील मिनिटकाटा पूर्व दिशा दाखवितो; तर त्याचा तासकाटा कोणती दिशा दाखवित असेल ?
EN
A clock shows 4:30. The clock is positioned such that its minute hand points East. Which direction will its hour hand point?
स्पष्टीकरण व घड्याळातील दिशा कोनीय विश्लेषण:
१.
४.३० वाजता काट्यांची सामान्य स्थिती:
•
मिनिटकाटा: थेट ६ च्या अंकावर असतो, म्हणजेच तो दक्षिण (South) दिशा दाखवतो.
•
तासकाटा: ४ आणि ५ च्या बरोबर मध्यभागी असतो ($४.५ \times ३०^\circ = १३५^\circ$). तो सामान्यतः आग्नेय (South-East) दिशेला असतो.
•
मिनिटकाटा (१८०°) आणि तासकाटा (१३५°) यांच्यातील कोन $= ४५^\circ$ (मिनिटकाट्याच्या घड्याळाच्या विरुद्ध दिशेने / Anticlockwise).
२.
घड्याळाची नवी रचना:
•
प्रश्नानुसार, मिनिटकाटा आता पूर्व (East) दिशा दाखवितो.
•
दक्षिण दिशेचे रूपांतर पूर्वेमध्ये झाले आहे (म्हणजे घड्याळ ९०° घड्याळाच्या विरुद्ध दिशेने फिरवले आहे).
३.
तासकाटा कोणती दिशा दाखवेल?
•
तासकाटा हा मिनिटकाट्याच्या डावीकडे (घड्याळाच्या विरुद्ध दिशेने) ४५° अंतरावर असतो.
•
पूर्व दिशेच्या डावीकडे (घड्याळाच्या विरुद्ध दिशेने) ४५° वळल्यास ईशान्य (North-East) दिशा येते.
त्यामुळे त्याचा तासकाटा ईशान्य दिशा दाखवत असेल.
म्हणून, योग्य पर्याय (४) ईशान्य हा आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
काट्यांमधील अंतर्गत कोन नेहमी स्थिर राहतो (४.३० वाजता ४५°). मिनिटकाटा पूर्व दाखवत असल्यास, त्याच्या ४५° डावीकडे असणारा तासकाटा 'ईशान्य' दिशाच दाखवेल.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Explanation & Clock Rotation Angle Deduction:
1.
Standard Clock Hand Positions at 4:30:
•
Minute hand: Points at 6, pointing due South ($180^\circ$).
•
Hour hand: Positioned midway between 4 and 5 ($4.5 \times 30^\circ = 135^\circ$), pointing South-East.
•
Angular separation: The hour hand is positioned $45^\circ$ counter-clockwise from the minute hand.
2.
Rotated Orientation:
•
The minute hand now points due East.
•
Relative geometry remains invariant under rigid rotation.
3.
Direction of Hour Hand:
•
Starting from East, rotate $45^\circ$ counter-clockwise:
•
$45^\circ$ counter-clockwise from East points directly to North-East.
Therefore, the hour hand will point North-East.
Hence, the correct option is (4) North-East.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Relative angle between clock hands is invariant under rotation. At 4:30, Hour Hand is $45^\circ$ counter-clockwise from Minute Hand. Minute Hand East $\implies$ Hour Hand is North-East.