एका घड्याळामध्ये 4.30 वाजले आहेत. ते घड्याळ अशा पद्धतीने ठेवले आहे की, आता त्या घड्याळातील मिनिटकाटा पूर्व दिशा दाखवितो; तर त्याचा तासकाटा कोणती दिशा दाखवित असेल ?
स्पष्टीकरण:
घड्याळातील काट्यांची स्थिती आणि दिशांची फिरकी समजून घेऊ:
प्रत्येक तासाचे अंतर $= 30^\circ$.
4 वाजता तास काटा $= 4 \times 30^\circ = 120^\circ$ वर असतो.
30 मिनिटांत तास काटा आणखी $30 \times 0.5^\circ = 15^\circ$ पुढे जातो.
म्हणून तास काट्याचे स्थान $= 120^\circ + 15^\circ = 135^\circ$ वर (आग्नेय दिशेला) असते.
म्हणून तास काटा ईशान्य दिशा दाखवित असेल.
योग्य उत्तर पर्याय (4) आहे.
घड्याळाच्या दिशेच्या प्रश्नांत दोन काट्यांमधील कोनात्मक अंतर (Angular gap) स्थिर राहते. 4:30 ला तास काटा मिनिट काट्यापेक्षा $45^\circ$ अँटी-क्लॉकवाईज असतो. मिनिट काटा पूर्व असल्यास पूर्वेच्या $45^\circ$ अँटी-क्लॉकवाईज म्हणजेच ईशान्य दिशा लगेच मिळते!
Explanation:
Analyzing the clock hands at 4:30 and the rotation of directions:
At 4:00, hour hand is at $4 \times 30^\circ = 120^\circ$.
In 30 minutes, it advances by $30 \times 0.5^\circ = 15^\circ$.
At 4:30, hour hand position $= 120^\circ + 15^\circ = 135^\circ$ (conventionally South-East).
Therefore, the hour hand will point in the North-East direction.
The correct answer is Option (4).
The angular separation between the hands is invariant under rotation. At 4:30, the hour hand is $45^\circ$ counter-clockwise from the minute hand. Counter-clockwise from East by $45^\circ$ is North-East.