एक भक्त मंदिरात दर्शनाला गेला असता, त्याने प्रत्येक पायरीवर पायरीच्या क्रमांकाएवढी फुले ठेवली. देवाला 9 फुले वाहिली, तेव्हा त्याच्याकडे 17 फुले शिल्लक राहिली. जर मंदिराला 24 पायऱ्या असतील, तर त्या भक्ताजवळ किती फुले होती?
📐 वापरलेले सूत्र (Formula Used):
पहिल्या $n$ नैसर्गिक संख्यांची बेरीज:
पायरी-दर-पायरी गणना:
दिलेल्याप्रमाणे:
पायऱ्यांची संख्या = 24
वापरलेले सूत्र:
पहिल्या n नैसर्गिक संख्यांची बेरीज = n(n + 1)/2
गणना:
पहिल्या 24 संख्यांची बेरीज (पायऱ्यांसाठी वापरलेल्या फुलांची संख्या) = 24 × 25 / 2 = 12 × 25 = 300
उर्वरित फुले = 9 + 17 = 26
एकूण फुले = 300 + 26 = 326
पायऱ्यांवर पायरीच्या क्रमांकाएवढी फुले वाहताना पहिली पायरी १, दुसरी २ ... $n$ वी $n$ असते, ज्याची बेरीज नेहमी $\frac{n(n+1)}{2}$ असते. या बेरजेत देवाला वाहिलेली व शिल्लक फुले मिळवावीत.
📐 Formula Used:
Sum of first $n$ natural numbers:
Step-by-step Calculation:
Given:
Number of steps = 24
Formula used:
Sum of first n natural numbers = n(n + 1)/2
Calculation:
The sum of the first 24 numbers (Number of flowers used in steps) = 24 × 25 / 2 = 12 × 25 = 300
Remaining flowers = 9 + 17 = 26
Total flowers = 300 + 26 = 326
When items placed correspond to step index, apply triangular number summation $n(n+1)/2$. Add offered and leftover quantities to determine the original count.