एक मोटर कार दक्षिणेकडून उत्तरेकडे जात आहे व ती 45° कोनातून घड्याळयाच्या काट्यांच्या दिशेने वळते व d अंतर धावते व मग 90° कोनातून घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेने वळते व d अंतर धावते व मग 45° कोनातून घड्याळयाच्या काट्यांच्या विरुद्ध दिशेने वळते. तर आता कार कोणत्या दिशेने धावत आहे?
स्पष्टीकरण:
कारच्या वळणांचे कोनीय विश्लेषण करू (उत्तर $= 0^\circ$ मानू):
दिशा $= 0^\circ + 45^\circ = +45^\circ$ (ईशान्य).
दिशा $= +45^\circ + 90^\circ = +135^\circ$ (आग्नेय).
दिशा $= +135^\circ - 45^\circ = +90^\circ$.
दिशाचक्रावर उत्तर दिशेपासून $90^\circ$ क्लॉकवाईज कोन म्हणजे पूर्व (East) दिशा होय.
म्हणून आता कार पूर्व दिशेने धावत आहे.
योग्य उत्तर पर्याय (2) आहे.
सर्व कोनांची बैजिक बेरीज (Algebraic sum) करा:
$\text{निव्वळ वळण} = (+45^\circ) + (+90^\circ) - (45^\circ) = +90^\circ$.
उत्तरेकडून उजवीकडे $90^\circ$ वळल्यास थेट पूर्व दिशा मिळते.
Explanation:
Tracking rotational angles relative to North ($0^\circ$):
Heading $= 0^\circ + 45^\circ = 45^\circ$ (North-East).
Heading $= 45^\circ + 90^\circ = 135^\circ$ (South-East).
Heading $= 135^\circ - 45^\circ = 90^\circ$.
A compass heading of $90^\circ$ clockwise from North is East.
Thus, the car is now traveling in the East direction.
The correct answer is Option (2).
Compute the net turn algebraically: $\text{Net rotation} = (+45^\circ) + (+90^\circ) + (-45^\circ) = +90^\circ$ (clockwise). $90^\circ$ clockwise from North is East.