प्रश्नार्थक चिन्हाने दर्शविलेले एक पद गाळलेली संख्या मालिका दिलेली आहे. हे गाळलेले पद दिलेल्या पर्यायांपैकी एक आहे. ते शोधा : 1, 8, 9, ______, 25, 216, 49
EN
A number series is given with one missing term represented by a blank space. This missing term is one of the given options. Find it:
1, 8, 9, ______, 25, 216, 49
स्पष्टीकरण:
दिलेली संख्या मालिका: $1, 8, 9, \underline{\quad}, 25, 216, 49$
येथे क्रमवार नैसर्गिक संख्यांचे आलटून-पालटून वर्ग आणि घन घेतलेले आहेत:
•
१ ले पद: $1^2 = 1$ (वर्ग)
•
२ रे पद: $2^3 = 8$ (घन)
•
३ रे पद: $3^2 = 9$ (वर्ग)
•
४ थे पद: $4^3 = 64$ (घन)
•
५ वे पद: $5^2 = 25$ (वर्ग)
•
६ वे पद: $6^3 = 216$ (घन)
•
७ वे पद: $7^2 = 49$ (वर्ग)
त्यामुळे गाळलेले चौथे पद 64 ($4^3$) हे आहे (पर्याय 1).
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
वर्ग व घन यांची आलटून-पालटून येणारी मालिका ($1^2, 2^3, 3^2, 4^3, 5^2, 6^3, 7^2$) ओळखण्यासाठी सर्व संख्यांकडे एकत्रित दृष्टी टाकावी (उदा. 8, 25, 216, 49 हे वर्ग व घन यांचे स्पष्ट मिश्रण आहेत).
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Explanation:
Given number series: $1, 8, 9, \underline{\quad}, 25, 216, 49$
The sequence alternates between squares and cubes of consecutive natural numbers:
•
1st term: $1^2 = 1$ (Square)
•
2nd term: $2^3 = 8$ (Cube)
•
3rd term: $3^2 = 9$ (Square)
•
4th term: $4^3 = 64$ (Cube)
•
5th term: $5^2 = 25$ (Square)
•
6th term: $6^3 = 216$ (Cube)
•
7th term: $7^2 = 49$ (Square)
Thus, the missing 4th term is 64 (Option 1).
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Spotting mixed powers like $2^3 = 8, 5^2 = 25, 6^3 = 216$ instantly signals an alternating square-cube sequence of integers $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$.