एखादा व्यक्ती 2.0 मीटर पेक्षा लांब अंतरावरील वस्तू स्पष्टपणे पाहू शकत नाही, त्या वस्तू स्पष्ट दिसण्याकरिता भिंगाची शक्ती किती असावी?
EN
A person cannot see objects clearly beyond 2.0 m. The power of lens required to correct his vision will be :
योग्य उत्तर: पर्याय ४ (-०.५ डायऑप्टर्स)
📐 वापरलेले सूत्र (Formula Used):
१)
भिंगाचे सूत्र:
$$\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$$
२)
भिंगाची शक्ती (Power of Lens):
$$P = \frac{1}{f \text{ (मीटरमध्ये)}}$$
पायरीनुसार उकल:
•
व्यक्ती २.० मीटरपेक्षा लांब अंतरावरील वस्तू स्पष्ट पाहू शकत नाही. याचा अर्थ ती व्यक्ती मायोपिया / निकटदृष्टिता (Myopia/Short-sightedness) या दृष्टीदोषाने ग्रस्त आहे.
•
अनंत अंतरावरील ($u = -\infty$) वस्तू स्पष्ट दिसण्यासाठी त्या वस्तूची प्रतिमा व्यक्तीच्या दूरबिंदूवर (Far point) म्हणजे २.० मीटर अंतरावर तयार झाली पाहिजे ($v = -2.0 \text{ मी}$).
•
भिंगाच्या सूत्रानुसार:
$$\frac{1}{f} = \frac{1}{-2.0} - \frac{1}{-\infty}$$
$$\frac{1}{f} = -\frac{1}{2.0} - 0 = -0.5 \text{ मी}^{-1}$$
$$f = -2.0 \text{ मीटर}$$
•
आता, भिंगाची शक्ती ($P$):
$$P = \frac{1}{f} = \frac{1}{-2.0} = -0.5 \text{ D (डायऑप्टर)}$$
•
येथे शक्ती ऋण ($-$) चिन्हासह आली आहे, ज्यावरून स्पष्ट होते की हा दोष दूर करण्यासाठी अंतर्गोल भिंग (Concave Lens) वापरावे लागेल.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
•
निकटदृष्टिता (Myopia): जवळचे स्पष्ट दिसते, दूरचे दिसत नाही. निवारण: अंतर्गोल भिंग (Concave Lens), शक्ती नेहमी ऋण (-) असते.
•
दूरदृष्टिता (Hypermetropia): दूरचे स्पष्ट दिसते, जवळचे दिसत नाही. निवारण: बहिर्वक्र भिंग (Convex Lens), शक्ती नेहमी धन (+) असते.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Correct Answer: Option 4 (-0.5 diopters)
📐 Formula Used:
1.
Lens Formula:
$$\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$$
2.
Power of a Lens:
$$P = \frac{1}{f \text{ (in metres)}}$$
Step-by-Step Calculation:
•
The person cannot see objects clearly beyond $2.0\text{ m}$. This indicates that the person is suffering from Myopia (near-sightedness) and their far point is $d = 2.0\text{ m}$.
•
To see distant objects at infinity ($u = -\infty$) clearly, the corrective lens must form a virtual image at the person's far point ($v = -2.0\text{ m}$).
•
Applying the lens formula:
$$\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{-2.0} - \frac{1}{-\infty}$$
$$\frac{1}{f} = -\frac{1}{2.0} - 0 = -0.5\text{ m}^{-1}$$
$$f = -2.0\text{ metres}$$
•
Calculating the power of the lens ($P$):
$$P = \frac{1}{f} = \frac{1}{-2.0} = -0.5\text{ D (dioptres)}$$
•
The negative sign indicates that a concave (diverging) lens of power $-0.5\text{ D}$ is required.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
•
Myopia (Short-sightedness): Corrected using a Concave lens; power is always negative (-).
•
Hypermetropia (Far-sightedness): Corrected using a Convex lens; power is always positive (+).
•
SI unit of lens power is Dioptre (D), where $1\text{ D} = 1\text{ m}^{-1}$.