एक व्यक्ती पूर्वेकडे तोंड करून ५ किमी चालते. त्यानंतर ती डावीकडे वळून ४ किमी चालते आणि शेवटी पुन्हा डावीकडे वळून ७ किमी चालते. तर त्या व्यक्तीने कापलेले एकूण प्रत्यक्ष अंतर (Total Distance) किती असेल?
EN
A person walks 5 km facing East. Then he turns left and walks 4 km, and finally turns left again and walks 7 km. What is the total actual distance (path length) covered by that person?
एकूण प्रत्यक्ष अंतराची सूत्रबद्ध सोडवणूक:
📐 वापरलेले सूत्र (Formula Used):
$$\text{एकूण प्रत्यक्ष अंतर (Total Distance)} = d_१ + d_२ + d_३$$
*(प्रश्नात विस्थापन विचारलेले नसून प्रत्यक्ष कापलेले एकूण अंतर विचारले आहे).*
तपशीलवार उकल:
१.
प्रवासाचे तिन्ही टप्पे:
•
पहिला टप्पा ($d_१$): पूर्वेकडे कापलेले अंतर $= ५\text{ किमी}$
•
दुसरा टप्पा ($d_२$): डावीकडे (उत्तरेस) कापलेले अंतर $= ४\text{ किमी}$
•
तिसरा टप्पा ($d_३$): पुन्हा डावीकडे (पश्चिमेस) कापलेले अंतर $= ७\text{ किमी}$
२.
एकूण अंतराची बेरीज:
$$\text{एकूण अंतर} = ५ + ४ + ७ = \mathbf{१६\text{ किमी}}$$
अतएव, पर्याय क्र. १ हे अचूक उत्तर आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
परीक्षेत 'किमान अंतर / विस्थापन' (Displacement) विचारले आहे की 'एकूण प्रत्यक्ष अंतर' (Total Distance) विचारले आहे हे नीट वाचावे. घाईत पायथागोरस वापरल्यास उत्तर चुकते.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Step-by-Step Mathematical Derivation:
📐 Formula Used:
$$\text{Total Distance} = d_1 + d_2 + d_3$$
*(Distance is a scalar quantity representing the total path length, distinct from vector displacement).*
Detailed Solution:
1.
List all segments of travel:
•
First leg ($d_1$): $5\text{ km}$ East
•
Second leg ($d_2$): $4\text{ km}$ North (turned left)
•
Third leg ($d_3$): $7\text{ km}$ West (turned left again)
2.
Sum of path lengths:
$$\text{Total Distance} = 5 + 4 + 7 = \mathbf{16\text{ km}}$$
Therefore, Option 1 is the correct answer.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Do not confuse 'Total Distance' with 'Displacement'. Total distance simply requires adding all the scalar distances.