तयार कपड्यांच्या छापील (दर्शनी) किमतीवर २०% सूट (Discount) जाहीर करून एका दुकानदाराने २,८०० रुपयांना कपडे विकले, तर त्या मालाची मूळ छापील किंमत किती रुपये होती?
EN
A shopkeeper sold garments for Rs. 2,800 after allowing a discount of 20% on the marked price. What was the original marked price of the garments?
या प्रश्नाचे अचूक उत्तर पर्याय (१) - रु. ३,५०० आहे.
📐 वापरलेले सूत्र (Formula Used):
•
छापील किंमत व विक्री किंमत संबंध:
$$\text{विक्री किंमत } (SP) = \text{छापील किंमत } (MP) \times \frac{100 - D\%}{100}$$
$$\text{छापील किंमत } (MP) = \frac{SP \times 100}{100 - D\%}$$
### सविस्तर पायऱ्या:
१.
दिलेली माहिती:
•
विक्री किंमत $(SP) = ₹२,८००$
•
सूट $(D\%) = २०\%$
२.
टक्केवारी पद्धत:
•
छापील किंमत १००% मानल्यास, विक्री किंमत $= 100\% - 20\% = 80\%$
•
म्हणून, $80\% = ₹२,८००$
•
$100\% = \frac{2800 \times 100}{80}$
$$MP = \frac{2800}{80} \times 100 = 35 \times 100 = ₹३,५००$$
३.
पडताळणी:
•
₹३,५०० वर २०% सूट $= 3500 \times 0.20 = ₹७००$
•
विक्री किंमत $= 3500 - 700 = ₹२,८००$ (अचूक जुळते).
म्हणून, कपड्यांची मूळ छापील किंमत रु. ३,५०० होती.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
•
२०% सूट म्हणजे वस्तू ८०% किमतीला विकली जाते: $\frac{2800}{0.8} = 3500$ थेट एका पायरीत काढा.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
The correct answer is Option (1) - Rs. 3,500.
📐 Formula Used:
•
Marked Price & Discount Relationship:
$$\text{Selling Price } (SP) = \text{Marked Price } (MP) \times \left(1 - \frac{D}{100}\right)$$
$$\text{Marked Price } (MP) = \frac{SP}{1 - \frac{D}{100}}$$
### Step-by-Step Explanation:
1.
Given Data:
•
Selling Price $(SP) = \text{Rs. } 2,800$
•
Discount $(D) = 20\%$
2.
Calculate Marked Price:
•
Since discount is $20\%$, the customer pays $80\%$ of the marked price.
$$0.80 \times MP = 2800$$
$$MP = \frac{2800}{0.80} = \text{Rs. } 3,500$$
3.
Verification:
•
Discount $= 20\% \text{ of } 3500 = \text{Rs. } 700$
•
$SP = 3500 - 700 = \text{Rs. } 2,800$ (Confirmed).
Thus, the original marked price was Rs. 3,500.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
•
Direct calculation: $MP = \frac{2800}{4/5} = 2800 \times \frac{5}{4} = 700 \times 5 = 3500$.