अध्यापकांनी मुलांना गुलाबाची 21, मोगऱ्याची 42 आणि जास्वंदीची 56 रोपटी लावण्याची विनंती केली. प्रत्येक रांगेत प्रत्येक प्रकारची रोपटी समान संख्येने असतील या प्रमाणे रोपट्यांची लागवड करायची आहे. वरील अटींच्या संदर्भात चुकीचे विधान निवडा.
स्पष्टीकरण:
दिलेली रोपांची संख्या:
प्रत्येक ओळीत प्रत्येक प्रकारची समान रोपे लावण्यासाठी ओळींची संख्या ही $21, 42$ आणि $56$ चा सामाईक विभाजक (HCF / म.सा.वि.) असायला हवी:
म्हणून 7 ओळी शक्य आहेत. प्रत्येक ओळीत 3 गुलाब, 6 मोगरा व 8 जास्वंद असतील.
आता पर्याय 3 चा विचार करू:
"जर अध्यापकांनी जास्वंदीची 7 रोपटी कमी दिली तर दिलेल्या अटीचे समाधान करणाऱ्या 7 ओळी करणे शक्य नाही."
म्हणून "7 ओळी करणे शक्य नाही" हे विधान पूर्णपणे चुकीचे आहे.
प्रश्नात 'चुकीचे विधान निवडा' असे विचारले आहे. $49$ ही संख्या $7$ ने विभाज्य असल्याने ७ ओळी सहज बनतात, त्यामुळे विधान ३ हे चुकीचे विधान ठरते.
Explanation:
Given number of saplings:
For equal distribution of each type in each row, the number of rows must be a common factor:
Thus, 7 rows can be formed with 3 roses, 6 jasmines, and 8 hibiscuses per row.
Now evaluate Option 3:
"If the teacher gave 7 fewer hibiscus saplings, it would not be possible to make 7 rows satisfying the condition."
Hence, the incorrect statement is Option 3.
The question asks to identify the *incorrect statement*. Since 49 is still divisible by 7, 7 rows remain perfectly feasible, making statement 3 false.