एक आगगाडी एका विजेच्या खांबाला 12 सेकंदांत आणि 200 मीटर लांबीच्या पुलाला 17 सेकंदांत ओलांडते. तर त्या आगगाडीचा वेग (किमी/तासात) किती आहे?
EN
A train moves past an electric post and a bridge 200 meters long in 12 seconds and 17 seconds respectively. What is the speed of the train (in km/hr)?
दिलेल्या माहितीनुसार:
•
खांब ओलांडण्याचा वेळ = 12 सेकंद
•
200 मीटर लांबीचा पूल ओलांडण्याचा वेळ = 17 सेकंद
📐 वापरलेले सूत्र (Formula Used):
$$\text{वेग (मी/से)} = \frac{\text{पुलाची लांबी}}{\text{वेळेतील फरक}}$$
$$\text{वेग (किमी/तास)} = \text{वेग (मी/से)} \times \frac{18}{5}$$
पायरीनुसार उकल:
1.
खांब ओलांडताना आगगाडी फक्त स्वतःची लांबी कापते, तर पूल ओलांडताना (गाडीची लांबी + 200 मी) कापते.
2.
वेळेतील फरक = $17 - 12 = 5$ सेकंद.
3.
हा 5 सेकंदांचा अतिरिक्त वेळ 200 मीटर लांबीच्या पुलामुळे लागतो:
$$\text{वेग} = \frac{200}{5} = 40 \text{ मी/से}$$
4.
किमी/तासात रूपांतर:
$$\text{वेग} = 40 \times \frac{18}{5} = 8 \times 18 = 144 \text{ किमी/तास}$$
पर्याय (1) बरोबर आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
पुलाची लांबी भागिले वेळेचा फरक $= \frac{200}{5} = 40$ मी/से. याला $\frac{18}{5}$ ने गुणून थेट 144 किमी/तास काढा.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Given:
•
Time to cross electric post = 12 seconds
•
Time to cross 200 m bridge = 17 seconds
📐 Formula Used:
$$\text{Speed (m/s)} = \frac{\text{Length of Bridge}}{\Delta \text{Time}}$$
$$\text{Speed (km/hr)} = \text{Speed (m/s)} \times \frac{18}{5}$$
Step-by-step Solution:
1.
The additional 200 meters of the bridge takes an extra $17 - 12 = 5$ seconds.
2.
Train speed in m/s:
$$\text{Speed} = \frac{200}{5} = 40 \text{ m/s}$$
3.
Convert to km/hr:
$$\text{Speed} = 40 \times \frac{18}{5} = 144 \text{ km/hr}$$
Option (1) is correct.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Speed is simply Bridge Length divided by Time Difference: $\frac{200}{5} \times \frac{18}{5} = 144$ km/hr.