आनंद बाळूच्या तुलनेत 2 2/3 पट वेगवान आहे. जर आनंदने बाळूला सुरुवातीला 80 m अंतर धावण्याची मुभा दिली, आणि दोघेही एकाच वेळेत अंतिम खूण ओलांडत असतील तर धावपट्टीची लांबी किती ?
EN
Anand is 2 2/3 times as fast as Balu. If Anand gives Balu a head start of 80 m, and both cross the finish line at the same time, what is the length of the race track?
स्पष्टीकरण:
दिलेली माहिती:
•
आनंद बाळूच्या तुलनेत $2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}$ पट वेगवान आहे.
$$\frac{\text{आनंदचा वेग}}{\text{बाळूचा वेग}} = \frac{8}{3}$$
•
आनंद बाळूला 80 मीटरची आघाडी देतो आणि दोघेही एकाच वेळी शर्यत पूर्ण करतात.
समजा शर्यतीचे एकूण अंतर $D$ मीटर आहे.
समान वेळेत:
•
आनंदने कापलेले अंतर $= D$
•
बाळूने कापलेले अंतर $= D - 80$
अंतराचे गुणोत्तर हे वेगाच्या गुणोत्तराएवढे असते:
$$\frac{D}{D - 80} = \frac{8}{3}$$
$$3D = 8(D - 80)$$
$$3D = 8D - 640$$
$$5D = 640 \implies D = \frac{640}{5} = 128 \text{ मीटर}$$
म्हणून शर्यतीचे एकूण अंतर 128 m आहे.
योग्य उत्तर पर्याय (4) आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
वेगाचे प्रमाण $8 : 3 \implies$ अंतराचा फरक $(8 - 3) = 5$ भाग $= 80$ मीटर. म्हणून 1 भाग $= 16$ मीटर. एकूण अंतर $= 8 \times 16 = 128$ मीटर थेट मिळते!
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Explanation:
Given:
•
Anand is $2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}$ times as fast as Balu:
$$\frac{\text{Speed of Anand}}{\text{Speed of Balu}} = \frac{8}{3}$$
•
Anand gives Balu an 80 m head-start, and both finish together.
Let race distance be $D$.
$$\frac{D}{D - 80} = \frac{8}{3} \implies 3D = 8D - 640 \implies 5D = 640 \implies D = 128 \text{ m}$$
Therefore, the total distance of the race is 128 m.
The correct answer is Option (4).
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Difference is $8 - 3 = 5$ parts $= 80$ m $\implies 1$ part $= 16$ m. Total distance $= 8 \times 16 = 128$ m.