खालील मालिकेत प्रश्नचिन्हाच्या जागी कोणती संख्या येईल? 2, 30, 6, 20, 12, 12 ?
स्पष्टीकरण:
दिलेली मालिका: $2, 30, 6, 20, 12, 12, ?$
ही एक एकांतर मालिका (Alternating Series) आहे:
$2, 6, 12, ?$
(किंवा फरक: $2 + 4 = 6$, $6 + 6 = 12$, $12 + 8 = 20$)
$30, 20, 12$
(किंवा फरक: $30 - 10 = 20$, $20 - 8 = 12$)
आपल्याला ७ वे पद विचारले आहे, म्हणून योग्य उत्तर 20 (पर्याय 1) आहे.
$n(n+1)$ मालिका चढत्या व उतरत्या दोन्ही क्रमाने एकांतर गुंफून प्रश्न विचारणे हा आयोगाचा एक आवडीचा प्रकार आहे ($1\times2, 2\times3, 3\times4, 4\times5$).
Explanation:
Given series: $2, 30, 6, 20, 12, 12, ?$
This is an Alternating Series of consecutive products $n(n+1)$:
$2, 6, 12, ?$
(Alternatively via differences: $+4, +6, +8 \implies 12 + 8 = 20$)
$30, 20, 12$
(Decreasing consecutive products).
Thus, the 7th term is 20 (Option 1).
Recognizing the product series $n(n+1)$ ($2, 6, 12, 20, 30, 42$) allows you to solve both ascending and descending alternating series effortlessly.