दीपक उत्तरेकडे तोंड करून उभा आहे. जर तो घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेने (उजवीकडे) काटकोनात १४ वेळा वळला, तर त्याचे तोंड आता कोणत्या दिशेला असेल?
EN
Deepak is standing facing North. If he turns to his right at a right angle 14 times, in which direction will he be facing now?
या प्रश्नाचे अचूक उत्तर पर्याय (१) - दक्षिण (South) आहे.
📐 वापरलेले सूत्र (Formula Used):
•
दिशा चक्र व फेऱ्यांचा नियम:
$$\text{प्रभावी वळणे} = N \pmod 4$$
•
जिथे ४ काटकोनात वळणे $= 360^\circ$ (मूळ दिशेला परत येणे).
### सविस्तर पायऱ्या:
१.
प्रत्येक वेळी काटकोनात ($90^\circ$) उजवीकडे वळल्यास ४ वेळा वळल्यानंतर व्यक्ती पुन्हा मूळ दिशेला तोंड करते.
२.
दीपकने एकूण १४ वेळा वळण घेतले आहे:
$$14 = (4 \times 3) + 2$$
$$14 \pmod 4 = 2$$
३.
म्हणजेच ३ पूर्ण चक्रे ($360^\circ \times 3$) पूर्ण झाल्यानंतर तो निव्वळ २ वेळा काटकोनात उजवीकडे वळलेला असेल.
४.
२ काटकोनात वळणे $= 2 \times 90^\circ = 180^\circ$ (तंतोतंत विरुद्ध दिशा).
५.
सुरुवातीची दिशा 'उत्तर' असल्याने, उत्तरेची विरुद्ध दिशा दक्षिण (South) आहे.
म्हणून, त्याचे तोंड आता दक्षिण दिशेला असेल.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
•
कोणत्याही दिशेचे एकूण वळणे $\div 4$ करा; बाकी २ उरल्यास थेट विरुद्ध दिशा आणि बाकी ० उरल्यास मूळ दिशा उत्तर असते.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
The correct answer is Option (1) - South.
📐 Formula Used:
•
Directional Cyclicity Formula:
$$\text{Effective 90}^\circ\text{ Turns} = N \pmod 4$$
•
Every 4 right-angle turns complete a full $360^\circ$ rotation back to the initial direction.
### Step-by-Step Explanation:
1.
Turning 4 times by $90^\circ$ clockwise makes a full circle ($360^\circ$).
2.
Divide the total turns (14) by 4:
$$14 \div 4 = 3 \text{ full cycles, with a remainder of } 2$$
3.
Hence, the net effect is equivalent to turning right 2 times ($2 \times 90^\circ = 180^\circ$).
4.
A $180^\circ$ turn reverses the orientation completely.
5.
Opposite of initial direction North is South.
Thus, Deepak is now facing South.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
•
Quick mod 4 rule: Remainder $1 = \text{East}$, Remainder $2 = \text{South}$ (opposite), Remainder $3 = \text{West}$, Remainder $0 = \text{North}$ (original).