दिनाला दुपारी 1 वाजता भोजनासाठी मिनाच्या घरी पोहोचायचे आहे. ती तिच्या सायकलने तेथे जाणार आहे. जर ती ताशी 10 किलोमीटर वेगाने गेली तर ती ठरलेल्या वेळी तेथे पोहोचेल. जर ती ताशी 15 किलोमीटर वेगाने गेली तर ती ठरलेल्या वेळेच्या दोन तास आधी तेथे पोहोचेल. जर तिला एक तास आधी तेथे पोहोचायचे असेल तर तिने किती वेगाने जायला हवे?

बुद्धिमत्ता व अंकगणित (CSAT) STI Pre 2014 MEDIUM

EN Dina has to reach Meena's house for lunch at 1:00 PM. She is going there on her bicycle. If she rides at 10 km/h, she will reach at the scheduled time. If she rides at 15 km/h, she will reach two hours before the scheduled time. At what speed should she ride if she wants to reach one hour early?

14 किमी/ताशी 14 km/h

13 किमी/ताशी 13 km/h

✓

12 किमी/ताशी 12 km/h

✓ योग्य उत्तर (Correct Answer)

11 किमी/ताशी 11 km/h

जाहिरात • ADVERTISEMENT

verified योग्य उत्तर: पर्याय (3) - सविस्तर स्पष्टीकरण

स्पष्टीकरण:

दिलेली माहिती:

• ताशी 10 किमी वेगाने गेल्यास दुपारी 2 वाजता पोहोचते.

• ताशी 15 किमी वेगाने गेल्यास दुपारी 12 वाजता पोहोचते.

• वेळेतील फरक $= 2:00 - 12:00 = 2$ तास.

समजा अंतर $d$ किमी आहे:

\frac{d}{10} - \frac{d}{15} = 2

\frac{3d - 2d}{30} = 2 \implies \frac{d}{30} = 2 \implies d = 60 \text{ किमी}

10 किमी/तास वेगाने लागणारा वेळ $= \frac{60}{10} = 6$ तास.

ती दुपारी 2 वाजता पोहोचते, म्हणजेच ती सकाळी $2:00 \text{ PM} - 6 \text{ तास} = 8:00 \text{ AM}$ ला निघाली होती.

आता तिला दुपारी 1 वाजता पोहोचायचे आहे:

• उपलब्ध वेळ $= 1:00 \text{ PM} - 8:00 \text{ AM} = 5$ तास.

• आवश्यक वेग:

\text{वेग} = \frac{\text{अंतर}}{\text{वेळ}} = \frac{60}{5} = 12 \text{ किमी/ताशी}

म्हणून तिला 12 किमी/ताशी वेगाने जावे लागेल.

योग्य उत्तर पर्याय (3) आहे.

💡 MPSC परीक्षा टीप परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट

वेळेचा मध्यबिंदू (12:00 आणि 2:00 च्या मधील 1:00) साधण्यासाठी लागणारा वेग $= \frac{2 \times 10 \times 15}{10 + 15} = \frac{300}{25} = 12$ किमी/तास (Harmonic mean) थेट मिळतो!

translate English Explanation / स्पष्टीकरण:

Explanation:

Given:

• At 10 km/h, reaches at 2:00 PM.

• At 15 km/h, reaches at 12:00 PM.

• Time difference $= 2$ hours.

Distance:

\frac{d}{10} - \frac{d}{15} = 2 \implies \frac{d}{30} = 2 \implies d = 60 \text{ km}

Departure time: $2:00 \text{ PM} - 6 \text{ hours} = 8:00 \text{ AM}$.

To arrive at 1:00 PM, available time $= 5$ hours.

Required speed:

\text{Speed} = \frac{60}{5} = 12 \text{ km/h}

Therefore, the correct answer is Option (3).

💡 MPSC EXAM TIP High-Yield Exam Strategy Tip

Since 1:00 PM is the midpoint of arrival times, the required speed is the harmonic mean: $\frac{2 \times 10 \times 15}{10 + 15} = 12$ km/h.

sell 📌 महत्त्वाचे विषय व सर्च टॅग्ज (Important Topics & Search Tags):

#वेगवेळअंतरवसापेक्षगती #बुद्धिमत्तावअंकगणित #MPSCसंयुक्तपूर्वपरीक्षा #राज्यसेवापूर्वपरीक्षा #MPSCसरावप्रश्नसंच #PYQ2014 #MPSCअचूकउत्तरपत्रिका #स्पर्धापरीक्षामार्गदर्शन

← मागील प्रश्न

पुढील प्रश्न →

📱 ५०,०००+ MPSC सराव प्रश्न व टेस्ट सिरीज मोफत!

📚 याच विषयातील आणखी महत्त्वाचे सराव प्रश्न: