🎯

लक्ष्य परीक्षा

संयुक्त गट-ब, क व राज्यसेवा

⏱️

अपेक्षित वेळ

३० ते ४५ सेकंद

⚖️

गुणदान पद्धत

+१ गुण | -०.२५ निगेटिव्ह

📊

काठिण्य पातळी

मध्यम (७४% अचूकता)

मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYP चाचण्या) MPSC Rajyaseva Prelims 2022 CSAT Paper-II 2022 MEDIUM

📘 उतारा क्र. १ (संवेग व संवेग अक्षय्यतेचा सिद्धांत) संवेग (P): वस्तूचा वेग व वस्तुमान यांचा गुणाकार म्हणजे संवेग. \(P = mv\). संवेग परिवर्तनाचा दर प्रयुक्त बलाशी समानुपाती असतो आणि संवेगाचे परिवर्तन बलाच्या दिशेने होते. संवेगाला परिमाण व दिशा दोन्हीही असतात. संवेगाची दिशा वेगाच्या दिशेने असते. समजा, '\(m\)' वस्तुमान असणारी एक वस्तू सुरुवातीला '\(u\)' वेगाने जात असताना तिच्या गतीच्या दिशेने '\(F\)' इतके बल प्रयुक्त केल्यास '\(t\)' इतक्या वेळेनंतर वस्तूचा वेग '\(v\)' होतो. ∴ वस्तूचा सुरुवातीचा संवेग = \(mu\), आणि '\(t\)' कालावधीनंतर वस्तूचा अंतिम संवेग = \(mv\) ∴ संवेग परिवर्तनाचा दर = \(rac{ ext{संवेगातील बदल}}{ ext{वेळ}} = rac{mv - mu}{t} = rac{m(v - u)}{t} = ma\) न्यूटनच्या गतीविषयक दुसऱ्या नियमानुसार, संवेग परिवर्तनाचा दर प्रयुक्त बलाशी समानुपाती असतो.
∴ \(ma \propto F \implies F = kma\) (\(k = 1\) हा स्थिरांक आहे) ∴ \(F = m imes a\) संवेग अक्षय्यतेचा सिद्धांत: समजा, \(A\) या वस्तूचे वस्तुमान \(m_1\) असून तिचा सुरुवातीचा वेग \(u_1\) आहे. तसेच \(B\) या वस्तूचे वस्तुमान \(m_2\) असून तिचा सुरुवातीचा वेग \(u_2\) आहे. संवेगाच्या सूत्रानुसार, \(A\) वस्तूचा सुरुवातीचा संवेग = \(m_1u_1\) व \(B\) वस्तूचा सुरुवातीचा संवेग = \(m_2u_2\). ज्यावेळी या दोन्ही वस्तू एकमेकांवर आदळतील त्यावेळी \(A\) वस्तूवर \(F_1\) बल प्रयुक्त होऊन \(A\) वस्तू त्वरणित होते व तिचा वेग \(v_1\) होतो. ∴ \(A\) चा आघातानंतरचा संवेग = \(m_1v_1\). न्यूटनच्या गतीविषयक तिसऱ्या नियमानुसार, \(A\) वस्तू देखील \(B\) वस्तूवर समान बल विरुद्ध दिशेने प्रयुक्त करते, ज्यामुळे \(B\) च्या संवेगात बदल होतो. तिचा वेग \(v_2\) झाल्यास \(B\) चा आघातानंतरचा संवेग = \(m_2v_2\). जर \(B\) वस्तूवर \(F_2\) बल प्रयुक्त होत असेल तर, \(F_2 = -F_1 \implies m_2a_2 = -m_1a_1\).
∴ \(m_2 rac{(v_2 - u_2)}{t} = -m_1 rac{(v_1 - u_1)}{t} \implies m_2(v_2 - u_2) = -m_1(v_1 - u_1)\)
∴ \(m_2v_2 - m_2u_2 = -m_1v_1 + m_1u_1 \implies m_1v_1 + m_2v_2 = m_1u_1 + m_2u_2\). म्हणजेच, एकूण अंतिम संवेगाचे परिमाण = एकूण सुरुवातीच्या संवेगाचे परिमाण. जर दोन वस्तूंवर कोणतेही बाह्य बल कार्य करत नसेल तर त्यांचा एकूण संवेग स्थिर राहतो (अक्षय्य राहतो). हा न्यूटनच्या तिसऱ्या नियमाचा उपसिद्धांत आहे. उदा. बंदुकीतून गोळी झाडल्यास गोळी पुढे धावते व बंदूक उलट्या दिशेने प्रतिक्षेपित होते (\(m_1v_1 + m_2v_2 = 0\)). दोन वस्तूंचे वस्तुमान अनुक्रमे 200 gm आणि 300 gm असून त्या एकाच रेषेवर व एकाच दिशेने 8 m/s आणि 4 m/s वेगाने जात आहेत. त्यांची टक्कर होते व टक्कर झाल्यावर पहिली वस्तू 5 m/s वेगाने गतिमान होते. टक्कर झाल्यावर दुसऱ्या वस्तूचा वेग काढा:

EN 📘 Passage 1 (Momentum & Law of Conservation of Momentum) Momentum (P): Momentum is the product of mass and velocity of an object (\(P = mv\)). The rate of change of momentum is proportional to the applied force, and the change of momentum occurs in the direction of the force. Momentum has magnitude as well as direction, and its direction is the same as that of velocity. Suppose an object of mass '\(m\)' has an initial velocity '\(u\)'. When a force '\(F\)' is applied in the direction of velocity for time '\(t\)', its velocity becomes '\(v\)'. ∴ Initial momentum = \(mu\), and final momentum after time '\(t\)' = \(mv\).
∴ Rate of change of momentum = \(rac{ ext{Change in momentum}}{ ext{Time}} = rac{mv - mu}{t} = rac{m(v - u)}{t} = ma\). According to Newton's second law of motion, the rate of change of momentum is proportional to the applied force: \(ma \propto F \implies F = kma\) (where \(k = 1\)), so \(F = m imes a\). Law of Conservation of Momentum: Suppose object \(A\) has mass \(m_1\) and initial velocity \(u_1\), while object \(B\) has mass \(m_2\) and initial velocity \(u_2\). When they collide, let force on \(A\) due to \(B\) be \(F_1\), accelerating \(A\) to velocity \(v_1\). Momentum of \(A\) after collision = \(m_1v_1\). By Newton's third law of motion, \(A\) exerts an equal and opposite force \(F_2\) on \(B\) (\(F_2 = -F_1\)), accelerating \(B\) to velocity \(v_2\).
∴ \(m_2a_2 = -m_1a_1 \implies m_2rac{(v_2 - u_2)}{t} = -m_1rac{(v_1 - u_1)}{t} \implies m_1v_1 + m_2v_2 = m_1u_1 + m_2u_2\). Thus, Total final momentum = Total initial momentum. When no external force acts on two interacting objects, their total momentum remains constant. For example, when a bullet of mass \(m_1\) is fired from a gun of mass \(m_2\), the gun recoils backwards such that \(m_1v_1 + m_2v_2 = 0\). Two objects having masses 200 gm and 300 gm, are moving along the same line in the same direction with velocities 8 m/s and 4 m/s, respectively. After the collision of the two objects, the first object moves with a velocity of 5 m/s. After collision, the velocity of the other object is :

💡 स्वतः सोडवून पहा: खालील पर्यायांपैकी अचूक उत्तर निवडा:

0.6 m/s

60 m/s

6 m/s

वरीलपैकी काहीही नाही

None of the above

जाहिरात • ADVERTISEMENT

verified योग्य उत्तर: पर्याय (3) - सविस्तर स्पष्टीकरण

स्पष्टीकरण (संवेग अक्षय्यतेच्या नियमानुसार):

दिलेली माहिती:

• पहिल्या वस्तूचे वस्तुमान (\(m_1\)) = \(200\text{ gm}\)

• दुसऱ्या वस्तूचे वस्तुमान (\(m_2\)) = \(300\text{ gm}\)

• पहिल्या वस्तूचा सुरुवातीचा वेग (\(u_1\)) = \(8\text{ m/s}\)

• दुसऱ्या वस्तूचा सुरुवातीचा वेग (\(u_2\)) = \(4\text{ m/s}\)

• टक्करीनंतर पहिल्या वस्तूचा वेग (\(v_1\)) = \(5\text{ m/s}\)

• टक्करीनंतर दुसऱ्या वस्तूचा वेग (\(v_2\)) = ?

संवेग अक्षय्यतेच्या नियमानुसार:

\text{टक्करीपूर्वीचा एकूण संवेग} = \text{टक्करीनंतरचा एकूण संवेग}

$$m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2$$

किंमती भरू:

(200 \times 8) + (300 \times 4) = (200 \times 5) + (300 \times v_2)

$$1600 + 1200 = 1000 + 300v_2$$

$$2800 = 1000 + 300v_2$$

$$300v_2 = 2800 - 1000 = 1800$$

v_2 = \frac{1800}{300} = 6\text{ m/s}

म्हणून, टक्करीनंतर दुसऱ्या वस्तूचा वेग 6 m/s असेल.

💡 MPSC परीक्षा टीप परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट

संवेग संवर्धन सूत्रात (\(m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2\)) दोन्ही बाजूला वस्तुमानाची एकके समान (उदा. दोन्हीकडे ग्रॅम किंवा किग्रॅ) असल्यास एकक रूपांतरणाची आवश्यकता नसते, कारण रूपांतरण घटक दोन्ही बाजूंना रद्द होतो.

translate English Explanation / स्पष्टीकरण:

Explanation (Law of Conservation of Momentum):

Given parameters:

• Mass of object 1 (\(m_1\)) = \(200\text{ gm}\)

• Mass of object 2 (\(m_2\)) = \(300\text{ gm}\)

• Initial velocity of object 1 (\(u_1\)) = \(8\text{ m/s}\)

• Initial velocity of object 2 (\(u_2\)) = \(4\text{ m/s}\)

• Final velocity of object 1 (\(v_1\)) = \(5\text{ m/s}\)

• Final velocity of object 2 (\(v_2\)) = ?

By the Law of Conservation of Linear Momentum:

\text{Total Initial Momentum} = \text{Total Final Momentum}

$$m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2$$

Substituting the values:

(200 \times 8) + (300 \times 4) = (200 \times 5) + (300 \times v_2)

$$1600 + 1200 = 1000 + 300v_2$$

$$2800 = 1000 + 300v_2$$

300v_2 = 1800 \implies v_2 = \frac{1800}{300} = 6\text{ m/s}

Hence, the velocity of the second object after collision is 6 m/s (Option 3).

💡 MPSC EXAM TIP High-Yield Exam Strategy Tip

When both sides of the conservation equation share the same unit of mass (both in grams), unit conversion to kilograms is not required as the conversion factor cancels out algebraically.

format_list_bulleted पर्यायनिहाय सविस्तर विश्लेषण (Option Elimination Analysis)

✗ पर्याय (1) 0.6 m/s (अयोग्य): हा पर्याय संबंधित नियमांनुसार किंवा ऐतिहासिक/वैज्ञानिक तथ्यांनुसार लागू होत नाही (अयोग्य पर्याय).

⚠️ पर्याय (2) 60 m/s (फसवणारा पर्याय - Distractor): हा पर्याय सामान्यतः परीक्षेत विद्यार्थ्यांना संभ्रमात टाकण्यासाठी दिला जातो. संबंधित संकल्पनेशी अंशतः साधर्म्य वाटले तरी या प्रश्नाच्या संदर्भात हा पर्याय अयोग्य ठरतो.

✓ पर्याय (3) 6 m/s (अचूक उत्तर): संबंधित अभ्यासक्रम, संदर्भ पुस्तके व आयोगाच्या अधिकृत उत्तरतालिकेनुसार हा पर्याय पूर्णतः अचूक ठरतो.

✗ पर्याय (4) वरीलपैकी काहीही नाही (अयोग्य): हा पर्याय संबंधित नियमांनुसार किंवा ऐतिहासिक/वैज्ञानिक तथ्यांनुसार लागू होत नाही (अयोग्य पर्याय).

💡 विद्यार्थी कुठे चुकतात? (Common Student Mistake):
प्रश्नातील नकारात्मक शब्द (उदा. 'नाही', 'अयोग्य', 'केवळ', 'सर्व बरोबर') घाईगडबडीत नीट न वाचल्यामुळे अनेक विद्यार्थी चुकीचा पर्याय निवडतात. प्रश्न काळजीपूर्वक वाचूनच अंतिम उत्तर निश्चित करावे.

assignment 🎯 या अभ्यास घटकावरील विशेष टेस्ट सिरीज (Topic-Specific Test Series)

'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२२ (CSAT) पेपर-२' या घटकावरील आपली तयारी तपासण्यासाठी खालील मोफत टेस्ट सोडवून पहा. टेस्ट पूर्ण झाल्यावर लगेच आपले गुण व ऑल-महाराष्ट्र रँक तपासा.

🎯 घटक चाचणी मोफत टेस्ट

राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२२ (CSAT-२)

quiz 80 प्रश्न timer 120 मिनिटे military_tech 200 गुण

📚 विषय चाचणी मोफत टेस्ट

MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२५ (GS) पेपर-१ (दि. ०९ नोव्हेंबर, २०२५)

quiz 100 प्रश्न timer 120 मिनिटे military_tech 200 गुण

📚 विषय चाचणी मोफत टेस्ट

MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२४ (GS) पेपर-१ (दि. ०१ डिसेंबर, २०२४)

quiz 100 प्रश्न timer 120 मिनिटे military_tech 200 गुण

📚 विषय चाचणी मोफत टेस्ट

MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२३ (GS) पेपर-१ (दि. ०४ जून, २०२३)

quiz 100 प्रश्न timer 120 मिनिटे military_tech 200 गुण

menu_book घटक संकल्पना व स्मरण मुद्दे: MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२२ (CSAT) पेपर-२

MPSC संयुक्त गट-ब (PSI, STI, ASO), संयुक्त गट-क आणि राज्यसेवा पूर्व व मुख्य परीक्षेमध्ये 'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२२ (CSAT) पेपर-२' या घटकावर सातत्याने संकल्पनाधारित व तथ्यात्मक प्रश्न विचारले जातात. या घटकाचा सखोल अभ्यास केल्यास परीक्षेत हक्काचे गुण मिळवणे शक्य होते.

क्र.	परीक्षेसाठी महत्त्वाचे स्मरण मुद्दे व संकल्पना (High-Yield Facts)
1	परीक्षेतील अभ्यासक्रम: मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYP चाचण्या) विषयांतर्गत 'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२२ (CSAT) पेपर-२' हा अत्यंत महत्त्वपूर्ण पायाभूत अभ्यास घटक आहे.
2	तथ्य व संकल्पनांची सांगड: या घटकातील व्याख्या, मूलभूत तत्त्वे, कलमे, कायदे किंवा नियमांची अचूक माहिती असणे अनिवार्य आहे.
3	मागील वर्षांचे विश्लेषण (PYQ Trend): मागील वर्षांमधील MPSC प्रश्नपत्रिकांचे विश्लेषण केल्यास या घटकावर थेट आणि विधानात्मक प्रश्न नियमित विचारलेले आढळतात.
4	वेळ व्यवस्थापन: अशा स्वरूपाचे वस्तुनिष्ठ बहुपर्यायी प्रश्न सोडवण्यासाठी सरासरी ३० ते ४५ सेकंदांचा वेळ पुरेसा ठरतो.
5	उजळणी रणनीती: परीक्षेच्या अंतिम टप्प्यात या घटकातील महत्त्वाचे अपवाद, कालरेषा व स्मरण तक्त्यांची नियमित उजळणी करावी.

📊 MPSC परीक्षेतील गुणभार विश्लेषण: मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYP चाचण्या) विषयातील 'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२२ (CSAT) पेपर-२' या घटकावर MPSC संयुक्त पूर्व व मुख्य परीक्षेत दरवर्षी किमान १ ते २ प्रश्न निश्चित विचारले जातात.

stars परीक्षेसाठी महत्त्वाचे ५ सुवर्ण निष्कर्ष (Key Exam Takeaways)

या प्रश्नाचे अचूक उत्तर '6 m/s' हे असून ते 'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२२ (CSAT) पेपर-२' या अभ्यास घटकाशी संबंधित आहे.
MPSC पूर्व व मुख्य परीक्षांमध्ये थेट संकल्पनात्मक प्रश्न विचारून विद्यार्थ्यांच्या मूलभूत आकलनाची चाचणी घेतली जाते.
परीक्षेत नकारात्मक गुणपद्धत (-०.२५) असल्यामुळे खात्री असल्यासच उत्तर निश्चित करावे.
संबंधित घटकाचे मूळ स्रोत, पाठ्यपुस्तके आणि आयोगाच्या अधिकृत संदर्भ ग्रंथांचा आधार घेऊन नियमित सराव करावा.
MPSC Abhyas Academy ॲपवर या घटकावरील ५०+ मोफत सराव प्रश्न व ऑल-महाराष्ट्र रँक उपलब्ध आहेत.

help_outline वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न (Frequently Asked Questions)

हा प्रश्न MPSC च्या कोणत्या परीक्षांसाठी उपयुक्त आहे? expand_more

हा प्रश्न MPSC संयुक्त पूर्व परीक्षा (गट-ब व गट-क), राज्यसेवा पूर्व व मुख्य परीक्षा, तसेच पोलीस भरती, तलाठी व सर्व महाराष्ट्र स्पर्धा परीक्षांसाठी अत्यंत उपयुक्त आहे.

'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२२ (CSAT) पेपर-२' या घटकाची तयारी कशी करावी? expand_more

या घटकाची तयारी करताना प्रथम मूलभूत पाठ्यपुस्तके (स्टेट बोर्ड / संदर्भ पुस्तके) वाचावीत, त्यानंतर मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYQs) सोडवाव्यात आणि सराव चाचण्यांद्वारे वेळेचे नियोजन साधावे.

MPSC परीक्षेत या विषयाचे गुणदान व काठिण्य पातळी कशी असते? expand_more

MPSC पूर्व परीक्षेत सामान्यतः प्रत्येक प्रश्नाला १ गुण असतो आणि चुकीच्या उत्तरासाठी ०.२५ गुण (१/४) वजा केले जातात. या घटकातील प्रश्नांची काठिण्य पातळी मध्यम ते उच्च स्वरूपाची असते.

quiz याच घटकावरील आणखी महत्त्वाचे सराव प्रश्न (Practice Related Questions)

जाहिरात • ADVERTISEMENT

📄 MPSC मागील वर्षांच्या अधिकृत प्रश्नपत्रिका व आन्सर की डाऊनलोड करा:

२००२ ते २०२६ पर्यंतच्या सर्व संयुक्त गट-ब, गट-क व राज्यसेवा प्रश्नपत्रिका PDF मोफत उपलब्ध.

सर्व प्रश्नपत्रिका PDF → Combine Study Guide →

stars परीक्षेसाठी महत्त्वाचे ५ सुवर्ण निष्कर्ष (Key Exam Takeaways)

घटक सराव चाचणी

🏆 चाचणी निकाल व ऑल-महाराष्ट्र रँक

WhatsApp झटपट लॉगिन