दिलेल्याप्रमाणे:
पहिल्या वर्तुळाची त्रिज्या = 3 सेमी.
दुसऱ्या वर्तुळाची त्रिज्या = 4 सेमी.
तिसऱ्या वर्तुळाची त्रिज्या = 12 सेमी.
वापरलेले सूत्र:
वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = πr2
गणना:
पहिल्या वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π × 32 = 9π
दुसऱ्या वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π × 42 = 16π
तिसऱ्या वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π × 122 = 144π
तीन वर्तुळांच्या क्षेत्रफळाची बेरीज = 9π + 16π + 144π = 169π
नवीन वर्तुळाची त्रिज्या R असू द्या.
नवीन वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = πR2
नवीन वर्तुळाचे क्षेत्रफळ तीन वर्तुळांच्या क्षेत्रफळाच्या बेरजेएवढे आहे हे दिल्यास:
πR2 = 169π
⇒ R2 = 169
⇒ R = √169
⇒ R = 13 सेमी
नवीन वर्तुळाची त्रिज्या 13 सेमी आहे.
Given:
Radius of the first circle = 3 cm.
Radius of the second circle = 4 cm.
Radius of the third circle = 12 cm.
Formula Used:
Area of a circle = πr2
Calculation:
Area of the first circle = π × 32 = 9π
Area of the second circle = π × 42 = 16π
Area of the third circle = π × 122 = 144π
Sum of areas of three circles = 9π + 16π + 144π = 169π
Let the radius of the new circle be R.
Area of the new circle = πR2
Given that the area of the new circle is equal to the sum of the areas of the three circles:
πR2 = 169π
⇒ R2 = 169
⇒ R = √169
⇒ R = 13 cm
The radius of the new circle is 13 cm.
'युरोपियनांचे आगमन, ब्रिटिश सत्ता स्थापना व विस्तार' या घटकावरील आपली तयारी तपासण्यासाठी खालील मोफत टेस्ट सोडवून पहा. टेस्ट पूर्ण झाल्यावर लगेच आपले गुण व ऑल-महाराष्ट्र रँक तपासा.
१४५३ मध्ये ऑटोमन तुर्कांनी कॉन्स्टँटिनोपल (इस्तंबूल) जिंकल्यामुळे युरोपातील पूर्वेकडे जाणाऱ्या खुशकीच्या व्यापारी मार्गावर तुर्कांचे नियंत्रण आले. परिणामी युरोपियन दर्यावर्दींनी भारताकडे येणाऱ्या नवीन सागरी मार्गांचा शोध सुरू केला.
| क्र. | परीक्षेसाठी महत्त्वाचे स्मरण मुद्दे व संकल्पना (High-Yield Facts) |
|---|---|
| 1 | १४९८ मध्ये पोर्तुगीज खलाशी 'वास्को-द-गामा' आफ्रिकेला वळसा घालून कालिकत (केरळ) बंदरात पोहोचला. कालिकतचा राजा 'झामोरीन'ने त्याचे स्वागत केले. |
| 2 | भारतात येणारा पहिला युरोपियन पोर्तुगीज होते (१४९८) आणि भारतातून सर्वात शेवटी जाणारेही पोर्तुगीजच होते (१९६१ - गोवा मुक्ती). |
| 3 | फ्रान्सिस्को-द-अल्मेडा हा पहिला पोर्तुगीज गव्हर्नर होता. त्याने 'निळे पाणी धोरण' (Blue Water Policy) राबवले. |
| 4 | अल्फांसो-द-अल्बुकर्क याने १५१० मध्ये विजापूरच्या आदिलशहाकडून 'गोवा' जिंकून घेतले. त्याला भारतातील पोर्तुगीज सत्तेचा खरा संस्थापक मानले जाते. |
| 5 | ३१ डिसेंबर १६०० रोजी इंग्लंडची राणी एलिझाबेथ पहिली हिने ब्रिटिश ईस्ट इंडिया कंपनीला पूर्वेकडील देशांशी व्यापाराची सनद दिली. |
२००२ ते २०२६ पर्यंतच्या सर्व संयुक्त गट-ब, गट-क व राज्यसेवा प्रश्नपत्रिका PDF मोफत उपलब्ध.
