🎯

लक्ष्य परीक्षा

संयुक्त गट-ब, क व राज्यसेवा

⏱️

अपेक्षित वेळ

३० ते ४५ सेकंद

⚖️

गुणदान पद्धत

+१ गुण | -०.२५ निगेटिव्ह

📊

काठिण्य पातळी

मध्यम (७४% अचूकता)

मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYP चाचण्या) Maharashtra Police Constable (Mumbai) Official Paper (Held In: 2021) 2021 MEDIUM

\(\frac{{343\, \times \,49}}{{216\, \times \,16\, \times \,81}}\) = ?

💡 स्वतः सोडवून पहा: खालील पर्यायांपैकी अचूक उत्तर निवडा:

\(\frac{{{7^7}}}{{{6^7}}}\)

\(\frac{{{7^6}}}{{{6^6}}}\)

\(\frac{{{7^5}}}{{{6^8}}}\)

\(\frac{{{7^5}}}{{{6^7}}}\)

जाहिरात • ADVERTISEMENT

verified योग्य उत्तर: पर्याय (4) - सविस्तर स्पष्टीकरण

अचूक उत्तर: पर्याय (4) [\(\frac{{{7^5}}}{{{6^7}}}\)]

स्पष्टीकरण:

गणना:

\( \Rightarrow \) \(\frac{{343\, \( \times \) \,49}}{{216\, \( \times \) \,16\, \( \times \) \,81}}\)= \(\frac{{7^{3}\, \( \times \) \,7^{2}}}{{6^{3}\, \( \times \) \,2^{4}\, \( \times \) \,3^{4}}}\)

\( \Rightarrow \) \(\frac{{7^{3}\, \( \times \) \,7^{2}}}{{6^{3}\, \( \times \) \,2^{4}\, \( \times \) \,3^{4}}}\)

\( \Rightarrow \) \(\frac{{7^{3 + 2 }\,}}{{2^{3}\,\( \times \) 3^{3}\,\( \times \) \,2^{4}\, \( \times \) \,3^{4}}}\)

\( \Rightarrow \) \(\frac{{7^{5 }\,}}{{2^{7}\,\( \times \) 3^{7}\}}}\)

\( \Rightarrow \) \(\frac{{7^{5 }\,}}{6^{7}}\)

📌 Important Pointsmx \( \times \) my = mx + y

mx \( \div \) my = mx - y

mx \( \times \) nx = (mn)x

पर्यायांचे विश्लेषण:

• पर्याय 1: '\(\frac{{{7^7}}}{{{6^7}}}\)' हा पर्याय चुकीचा आहे.

• पर्याय 2: '\(\frac{{{7^6}}}{{{6^6}}}\)' हा पर्याय चुकीचा आहे.

• पर्याय 3: '\(\frac{{{7^5}}}{{{6^8}}}\)' हा पर्याय चुकीचा आहे.

• पर्याय 4 (अचूक उत्तर): '\(\frac{{{7^5}}}{{{6^7}}}\)' हे दिलेल्या प्रश्नाचे योग्य उत्तर आहे.

💡 MPSC परीक्षा टीप परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट

📌 पोलीस भरती परीक्षा टीप: पोलीस भरती अंकगणितात वेळ वाचवण्यासाठी १ ते ३० चे वर्ग, १ ते १५ चे घन आणि पाढे मुखोद्गत असणे वेळेचे नियोजन करण्यासाठी निर्णायक ठरते.

translate English Explanation / स्पष्टीकरण:

Correct Answer: Option (4) [\(\frac{{{7^5}}}{{{6^7}}}\)]

Explanation:

Calculation:

\( \Rightarrow \) \(\frac{{343\, \( \times \) \,49}}{{216\, \( \times \) \,16\, \( \times \) \,81}}\)= \(\frac{{7^{3}\, \( \times \) \,7^{2}}}{{6^{3}\, \( \times \) \,2^{4}\, \( \times \) \,3^{4}}}\)

\( \Rightarrow \) \(\frac{{7^{3}\, \( \times \) \,7^{2}}}{{6^{3}\, \( \times \) \,2^{4}\, \( \times \) \,3^{4}}}\)

\( \Rightarrow \) \(\frac{{7^{3 + 2 }\,}}{{2^{3}\,\( \times \) 3^{3}\,\( \times \) \,2^{4}\, \( \times \) \,3^{4}}}\)

\( \Rightarrow \) \(\frac{{7^{5 }\,}}{{2^{7}\,\( \times \) 3^{7}\}}}\)

\( \Rightarrow \) \(\frac{{7^{5 }\,}}{6^{7}}\)

📌 Important Pointsmx \( \times \) my = mx + y

mx \( \div \) my = mx - y

mx \( \times \) nx = (mn)x

Distractor Analysis:

• Option 1: '\(\frac{{{7^7}}}{{{6^7}}}\)' is incorrect in this context.

• Option 2: '\(\frac{{{7^6}}}{{{6^6}}}\)' is incorrect in this context.

• Option 3: '\(\frac{{{7^5}}}{{{6^8}}}\)' is incorrect in this context.

• Option 4 (Correct Answer): '\(\frac{{{7^5}}}{{{6^7}}}\)' is the correct response according to official examination criteria.

💡 MPSC EXAM TIP High-Yield Exam Strategy Tip

📌 Police Bharti Exam Tip: In Police Bharti Quantitative Aptitude, memorizing squares from 1 to 30, cubes from 1 to 15, and tables saves critical exam time.

format_list_bulleted पर्यायनिहाय सविस्तर विश्लेषण (Option Elimination Analysis)

✗ पर्याय (1) \(\frac{{{7^7}}}{{{6^7}}}\) (अयोग्य): हा पर्याय संबंधित नियमांनुसार किंवा ऐतिहासिक/वैज्ञानिक तथ्यांनुसार लागू होत नाही (अयोग्य पर्याय).

⚠️ पर्याय (2) \(\frac{{{7^6}}}{{{6^6}}}\) (फसवणारा पर्याय - Distractor): हा पर्याय सामान्यतः परीक्षेत विद्यार्थ्यांना संभ्रमात टाकण्यासाठी दिला जातो. संबंधित संकल्पनेशी अंशतः साधर्म्य वाटले तरी या प्रश्नाच्या संदर्भात हा पर्याय अयोग्य ठरतो.

⚠️ पर्याय (3) \(\frac{{{7^5}}}{{{6^8}}}\) (फसवणारा पर्याय - Distractor): हा पर्याय सामान्यतः परीक्षेत विद्यार्थ्यांना संभ्रमात टाकण्यासाठी दिला जातो. संबंधित संकल्पनेशी अंशतः साधर्म्य वाटले तरी या प्रश्नाच्या संदर्भात हा पर्याय अयोग्य ठरतो.

✓ पर्याय (4) \(\frac{{{7^5}}}{{{6^7}}}\) (अचूक उत्तर): [gold]**अचूक उत्तर: पर्याय (4) [\(\frac{{{7^5}}}{{{6^7}}}\)]**[/gold]

💡 विद्यार्थी कुठे चुकतात? (Common Student Mistake):
प्रश्नातील नकारात्मक शब्द (उदा. 'नाही', 'अयोग्य', 'केवळ', 'सर्व बरोबर') घाईगडबडीत नीट न वाचल्यामुळे अनेक विद्यार्थी चुकीचा पर्याय निवडतात. प्रश्न काळजीपूर्वक वाचूनच अंतिम उत्तर निश्चित करावे.

assignment 🎯 या अभ्यास घटकावरील विशेष टेस्ट सिरीज (Topic-Specific Test Series)

'महाराष्ट्र पोलीस शिपाई (मुंबई) मूळ प्रश्नपत्रिका (वर्ष: 2021)' या घटकावरील आपली तयारी तपासण्यासाठी खालील मोफत टेस्ट सोडवून पहा. टेस्ट पूर्ण झाल्यावर लगेच आपले गुण व ऑल-महाराष्ट्र रँक तपासा.

🎯 घटक चाचणी मोफत टेस्ट

महाराष्ट्र पोलीस शिपाई (मुंबई) मूळ प्रश्नपत्रिका (वर्ष: 2021)

quiz 100 प्रश्न timer 90 मिनिटे military_tech 100 गुण

📚 विषय चाचणी मोफत टेस्ट

MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२५ (GS) पेपर-१ (दि. ०९ नोव्हेंबर, २०२५)

quiz 100 प्रश्न timer 120 मिनिटे military_tech 200 गुण

📚 विषय चाचणी मोफत टेस्ट

MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२४ (GS) पेपर-१ (दि. ०१ डिसेंबर, २०२४)

quiz 100 प्रश्न timer 120 मिनिटे military_tech 200 गुण

📚 विषय चाचणी मोफत टेस्ट

MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२३ (GS) पेपर-१ (दि. ०४ जून, २०२३)

quiz 100 प्रश्न timer 120 मिनिटे military_tech 200 गुण

menu_book घटक संकल्पना व स्मरण मुद्दे: महाराष्ट्र पोलीस शिपाई (मुंबई) मूळ प्रश्नपत्रिका (वर्ष: 2021)

MPSC संयुक्त गट-ब (PSI, STI, ASO), संयुक्त गट-क आणि राज्यसेवा पूर्व व मुख्य परीक्षेमध्ये 'महाराष्ट्र पोलीस शिपाई (मुंबई) मूळ प्रश्नपत्रिका (वर्ष: 2021)' या घटकावर सातत्याने संकल्पनाधारित व तथ्यात्मक प्रश्न विचारले जातात. या घटकाचा सखोल अभ्यास केल्यास परीक्षेत हक्काचे गुण मिळवणे शक्य होते.

क्र.	परीक्षेसाठी महत्त्वाचे स्मरण मुद्दे व संकल्पना (High-Yield Facts)
1	परीक्षेतील अभ्यासक्रम: मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYP चाचण्या) विषयांतर्गत 'महाराष्ट्र पोलीस शिपाई (मुंबई) मूळ प्रश्नपत्रिका (वर्ष: 2021)' हा अत्यंत महत्त्वपूर्ण पायाभूत अभ्यास घटक आहे.
2	तथ्य व संकल्पनांची सांगड: या घटकातील व्याख्या, मूलभूत तत्त्वे, कलमे, कायदे किंवा नियमांची अचूक माहिती असणे अनिवार्य आहे.
3	मागील वर्षांचे विश्लेषण (PYQ Trend): मागील वर्षांमधील MPSC प्रश्नपत्रिकांचे विश्लेषण केल्यास या घटकावर थेट आणि विधानात्मक प्रश्न नियमित विचारलेले आढळतात.
4	वेळ व्यवस्थापन: अशा स्वरूपाचे वस्तुनिष्ठ बहुपर्यायी प्रश्न सोडवण्यासाठी सरासरी ३० ते ४५ सेकंदांचा वेळ पुरेसा ठरतो.
5	उजळणी रणनीती: परीक्षेच्या अंतिम टप्प्यात या घटकातील महत्त्वाचे अपवाद, कालरेषा व स्मरण तक्त्यांची नियमित उजळणी करावी.

📊 MPSC परीक्षेतील गुणभार विश्लेषण: मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYP चाचण्या) विषयातील 'महाराष्ट्र पोलीस शिपाई (मुंबई) मूळ प्रश्नपत्रिका (वर्ष: 2021)' या घटकावर MPSC संयुक्त पूर्व व मुख्य परीक्षेत दरवर्षी किमान १ ते २ प्रश्न निश्चित विचारले जातात.

stars परीक्षेसाठी महत्त्वाचे ५ सुवर्ण निष्कर्ष (Key Exam Takeaways)

या प्रश्नाचे अचूक उत्तर '\(\frac{{{7^5}}}{{{6^7}}}\)' हे असून ते 'महाराष्ट्र पोलीस शिपाई (मुंबई) मूळ प्रश्नपत्रिका (वर्ष: 2021)' या अभ्यास घटकाशी संबंधित आहे.
MPSC पूर्व व मुख्य परीक्षांमध्ये थेट संकल्पनात्मक प्रश्न विचारून विद्यार्थ्यांच्या मूलभूत आकलनाची चाचणी घेतली जाते.
परीक्षेत नकारात्मक गुणपद्धत (-०.२५) असल्यामुळे खात्री असल्यासच उत्तर निश्चित करावे.
संबंधित घटकाचे मूळ स्रोत, पाठ्यपुस्तके आणि आयोगाच्या अधिकृत संदर्भ ग्रंथांचा आधार घेऊन नियमित सराव करावा.
MPSC Abhyas Academy ॲपवर या घटकावरील ५०+ मोफत सराव प्रश्न व ऑल-महाराष्ट्र रँक उपलब्ध आहेत.

help_outline वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न (Frequently Asked Questions)

हा प्रश्न MPSC च्या कोणत्या परीक्षांसाठी उपयुक्त आहे? expand_more

हा प्रश्न MPSC संयुक्त पूर्व परीक्षा (गट-ब व गट-क), राज्यसेवा पूर्व व मुख्य परीक्षा, तसेच पोलीस भरती, तलाठी व सर्व महाराष्ट्र स्पर्धा परीक्षांसाठी अत्यंत उपयुक्त आहे.

'महाराष्ट्र पोलीस शिपाई (मुंबई) मूळ प्रश्नपत्रिका (वर्ष: 2021)' या घटकाची तयारी कशी करावी? expand_more

या घटकाची तयारी करताना प्रथम मूलभूत पाठ्यपुस्तके (स्टेट बोर्ड / संदर्भ पुस्तके) वाचावीत, त्यानंतर मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYQs) सोडवाव्यात आणि सराव चाचण्यांद्वारे वेळेचे नियोजन साधावे.

MPSC परीक्षेत या विषयाचे गुणदान व काठिण्य पातळी कशी असते? expand_more

MPSC पूर्व परीक्षेत सामान्यतः प्रत्येक प्रश्नाला १ गुण असतो आणि चुकीच्या उत्तरासाठी ०.२५ गुण (१/४) वजा केले जातात. या घटकातील प्रश्नांची काठिण्य पातळी मध्यम ते उच्च स्वरूपाची असते.

quiz याच घटकावरील आणखी महत्त्वाचे सराव प्रश्न (Practice Related Questions)

जाहिरात • ADVERTISEMENT

📄 MPSC मागील वर्षांच्या अधिकृत प्रश्नपत्रिका व आन्सर की डाऊनलोड करा:

२००२ ते २०२६ पर्यंतच्या सर्व संयुक्त गट-ब, गट-क व राज्यसेवा प्रश्नपत्रिका PDF मोफत उपलब्ध.

सर्व प्रश्नपत्रिका PDF → Combine Study Guide →

\(\frac{{343\, \times \,49}}{{216\, \times \,16\, \times \,81}}\) = ?

stars परीक्षेसाठी महत्त्वाचे ५ सुवर्ण निष्कर्ष (Key Exam Takeaways)

घटक सराव चाचणी

🏆 चाचणी निकाल व ऑल-महाराष्ट्र रँक

WhatsApp झटपट लॉगिन