गौरीचा जन्म शुक्रवार दि. 10 सप्टेंबर 1993 रोजी झाला तर तिचा तिसरा वाढदिवस कोणत्या वारी आला असेल?
योग्य उत्तर: पर्याय २ (मंगळवार)
सविस्तर स्पष्टीकरण:
गौरीचा जन्म: १० सप्टेंबर १९९३ (शुक्रवार).
तिचा तिसरा वाढदिवस १० सप्टेंबर १९९६ रोजी येईल.
वर्षनिहाय वाढदिवस तपासू:
१९९३ ते १९९४ हे सामान्य वर्ष आहे (१ जास्तीचा दिवस).
वार = शुक्रवार + १ = शनिवार.
१९९४ ते १९९५ हे सामान्य वर्ष आहे (१ जास्तीचा दिवस).
वार = शनिवार + १ = रविवार.
१९९६ हे लीप वर्ष आहे ($१९९६ \div ४ = ४९९$).
१० सप्टेंबर १९९५ ते १० सप्टेंबर १९९६ या कालावधीत २९ फेब्रुवारी १९९६ हा जास्तीचा दिवस येतो.
त्यामुळे या वर्षात २ जास्तीचे दिवस (Odd days) मिळतील.
वार = रविवार + २ = मंगळवार.
थेट जास्तीच्या दिवसांची (Odd Days) बेरीज:
एकूण जास्तीचे दिवस = $१ + १ + २ = ४$ दिवस.
$ ext{वार} = ext{शुक्रवार} + ४ ext{ दिवस} = \mathbf{मंगळवार}$.
(शुक्रवार + १ = शनि, + २ = रवि, + ३ = सोम, + ४ = मंगळवार).
म्हणून, गौरीचा तिसरा वाढदिवस मंगळवारी आला असेल.
सामान्य वर्षात वाढदिवसाचा वार १ दिवसाने पुढे जातो, तर लीप वर्षामध्ये २९ फेब्रुवारी ओलांडल्यास वार २ दिवसांनी पुढे सरकतो. येथे १९९६ च्या वाढदिवसाआधी फेब्रुवारी १९९६ येत असल्याने २ दिवस मिळवावे लागतात.
Correct Answer: Option 2 (Tuesday)
Detailed Explanation:
Gauri's birth date: 10th September 1993 (Friday).
Her 3rd birthday falls on 10th September 1996.
Tracking year by year:
1993 to 1994 is an ordinary year (1 odd day).
$ ext{Day} = ext{Friday} + 1 = ext{ extbf{Saturday}}$.
1994 to 1995 is an ordinary year (1 odd day).
$ ext{Day} = ext{Saturday} + 1 = ext{ extbf{Sunday}}$.
1996 is a leap year ($1996 \div 4 = 499$).
The interval from 10th Sept 1995 to 10th Sept 1996 includes 29th February 1996, contributing 2 odd days.
$ ext{Day} = ext{Sunday} + 2 = ext{ extbf{Tuesday}}$.
Direct Odd Day Method:
$ ext{Total odd days} = 1 ( ext{for } 1994) + 1 ( ext{for } 1995) + 2 ( ext{for } 1996) = 4 ext{ days}$.
$ ext{Day} = ext{Friday} + 4 ext{ days} = ext{ extbf{Tuesday}}$.
Therefore, her third birthday fell on Tuesday.
An ordinary year advances the weekday by $+1$, while a leap year advances the weekday by $+2$ provided that 29th February is crossed. Since 29th February 1996 is traversed before 10th September 1996, add 2 days for 1996.