एका वाफेच्या इंजिनला 3.6X10°J/min दराने उष्णता पुरवली जाते. त्यापासून इंजिन 5.4 X 108 J/min दराने कार्य करते. अशा इंजिनची कार्यक्षमता किती टक्के असेल?
EN
Heat is supplied to a steam engine at the rate of 3.6X10°J/min. Hence the engine works at a rate of 5.4 X 108 J/min. What percentage would be the efficiency of such an engine?
योग्य उत्तर पर्याय 1 (15%) आहे.
स्पष्टीकरण:
•
दिलेली माहिती:
•
पुरवलेली उष्णता ऊर्जा ($Q$) = $3.6 \times 10^9\text{ J/min}$
•
इंजिनाने केलेले कार्य ($W$) = $5.4 \times 10^8\text{ J/min}$
•
उष्णता इंजिनाची कार्यक्षमता ($\eta$ - Efficiency):
$$\eta = \frac{\text{केलेले कार्य (Output Work)}}{\text{पुरवलेली उष्णता (Input Heat)}} \times 100$$
$$\eta = \frac{5.4 \times 10^8}{3.6 \times 10^9} \times 100$$
$$\eta = \frac{5.4}{36} \times 100 = 0.15 \times 100 = 15\%$$
•
म्हणून, या वाफेच्या इंजिनाची कार्यक्षमता १५% आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
कार्नो इंजिन (Carnot Engine) ची आदर्श कार्यक्षमता $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ असते. थर्मोडायनॅमिक्सच्या दुसऱ्या नियमानुसार कोणत्याही उष्णता इंजिनाची कार्यक्षमता कधीही १००% असू शकत नाही.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
The correct answer is Option 1 (15%).
Explanation:
•
Given data:
•
Heat input rate ($Q$) = $3.6 \times 10^9\text{ J/min}$
•
Work output rate ($W$) = $5.4 \times 10^8\text{ J/min}$
•
Thermal Efficiency ($\eta$):
$$\eta = \frac{W_{\text{out}}}{Q_{\text{in}}} \times 100\%$$
$$\eta = \frac{5.4 \times 10^8}{3.6 \times 10^9} \times 100\% = \frac{0.54}{3.6} \times 100\% = 0.15 \times 100\% = 15\%$$
•
Thus, the efficiency of the steam engine is 15%.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Carnot efficiency sets the theoretical upper bound for heat engines operating between temperatures $T_1$ (source) and $T_2$ (sink): $\eta_{\text{Carnot}} = 1 - \frac{T_2}{T_1}$.