प्रश्नचिन्हाच्या जागी येणारी संख्या कोणती ते ओळखा. 2, 12, 30, 56, 90, ?
योग्य उत्तर: पर्याय ४ (132)
सविस्तर पायरी-पायरी विश्लेषण:
दिलेली संख्या मालिका: $2, 12, 30, 56, 90, ?$
पद्धत १: क्रमागत गुणाकार रचना [$n \times (n+1)$]:
पद्धत २: वर्ग अधिक संख्या ($n^2 + n$):
पद्धत ३: लगतच्या पदांमधील फरक:
$n(n+1)$ ही मालिका स्पर्धा परीक्षांमध्ये वारंवार विचारली जाते. $2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90, 110, 132$ ही आकडेवारी तोंडपाठ असावी.
Correct Answer: Option 4 (132)
Step-by-Step Detailed Solution:
Given number series: $2, 12, 30, 56, 90, ?$
Method 1: Product of consecutive integers:
Method 2: Pattern of $n^2 + n$ (where $n$ is odd):
Method 3: Second-order common difference (+8):
Differences: $10, 18, 26, 34, 42 \implies 90 + 42 = \mathbf{132}$.
The sequence $n(n+1)$ is one of the most frequent patterns in aptitude papers. Memorize the products: $11 \times 12 = 132$ and $12 \times 13 = 156$.