खालीलपैकी विसंगत संख्या (Odd number out) ओळखा: 1) 12 2) 20 3) 30 4) 45
EN
Identify the odd number out from the following:
1) 12
2) 20
3) 30
4) 45
लक्ष्य परीक्षा
संयुक्त गट-ब, क व राज्यसेवा
अपेक्षित वेळ
३० ते ४५ सेकंद
गुणदान पद्धत
+१ गुण | -०.२५ निगेटिव्ह
काठिण्य पातळी
मध्यम (७४% अचूकता)
योग्य उत्तर: पर्याय (4) - सविस्तर स्पष्टीकरण
स्पष्टीकरण:
दिलेल्या संख्यांचे स्वरूप ($n \times (n+1)$ किंवा $n^2 + n$) तपासू:
•
12: $3 \times 4 = 12$ ($3^2 + 3 = 12$)
•
20: $4 \times 5 = 20$ ($4^2 + 4 = 20$)
•
30: $5 \times 6 = 30$ ($5^2 + 5 = 30$)
•
45: $6 \times 7 = 42$ (किंवा $6^2 + 6 = 42$ हवे होते; येथे 45 दिले आहे!)
पर्याय 1, 2 आणि 3 या सलग दोन संख्यांचा गुणाकार ($n(n+1)$) आहेत, तर 45 ही संख्या कोणत्याही सलग दोन पूर्णांकांचा गुणाकार नाही.
म्हणून '45' ही विसंगत संख्या आहे.
📐 वापरलेले सूत्र (Formula Used):
$$\text{गटाचा नियम:} \quad x = n(n+1) \implies \{12, 20, 30, 42\}; \quad 45 \ne n(n+1)$$
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
12, 20, 30, 42, 56 ही $n(n+1)$ ची मालिका तोंडपाठ ठेवा; 45 ही या क्रमात बसत नाही.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Explanation:
Examine each number as the product of two consecutive integers ($n(n+1)$):
•
12: $3 \times 4 = 12$
•
20: $4 \times 5 = 20$
•
30: $5 \times 6 = 30$
•
45: Next in sequence is $6 \times 7 = 42 \ne \mathbf{45}$
Numbers 12, 20, and 30 are consecutive pronic numbers ($n(n+1)$), while 45 is not.
Therefore, '45' is the odd number out.
📐 Formula Used:
$$\text{Pronic Number Rule:} \quad P_n = n(n+1) \implies 12, 20, 30, 42 \implies 45 \text{ is odd}$$
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Recognize pronic numbers: $3 \times 4 = 12, 4 \times 5 = 20, 5 \times 6 = 30$. The next is 42, not 45.
पर्यायनिहाय सविस्तर विश्लेषण (Option Elimination Analysis)
✗ पर्याय (1) 12 (अयोग्य):
हा पर्याय संबंधित नियमांनुसार किंवा ऐतिहासिक/वैज्ञानिक तथ्यांनुसार लागू होत नाही (अयोग्य पर्याय).
⚠️ पर्याय (2) 20 (फसवणारा पर्याय - Distractor):
हा पर्याय सामान्यतः परीक्षेत विद्यार्थ्यांना संभ्रमात टाकण्यासाठी दिला जातो. संबंधित संकल्पनेशी अंशतः साधर्म्य वाटले तरी या प्रश्नाच्या संदर्भात हा पर्याय अयोग्य ठरतो.
⚠️ पर्याय (3) 30 (फसवणारा पर्याय - Distractor):
हा पर्याय सामान्यतः परीक्षेत विद्यार्थ्यांना संभ्रमात टाकण्यासाठी दिला जातो. संबंधित संकल्पनेशी अंशतः साधर्म्य वाटले तरी या प्रश्नाच्या संदर्भात हा पर्याय अयोग्य ठरतो.
✓ पर्याय (4) 45 (अचूक उत्तर):
पर्याय 1, 2 आणि 3 या सलग दोन संख्यांचा गुणाकार ($n(n+1)$) आहेत, तर 45 ही संख्या कोणत्याही सलग दोन पूर्णांकांचा गुणाकार नाही.
🎯 या अभ्यास घटकावरील विशेष टेस्ट सिरीज (Topic-Specific Test Series)
'खरे-खोटे व तार्किक सत्यता शोध' या घटकावरील आपली तयारी तपासण्यासाठी खालील मोफत टेस्ट सोडवून पहा. टेस्ट पूर्ण झाल्यावर लगेच आपले गुण व ऑल-महाराष्ट्र रँक तपासा.
📚 विषय चाचणी
मोफत टेस्ट
MPSC संयुक्त गट-क मुख्य परीक्षा सराव टेस्ट ४ (पेपर २: जीएस व चालू घडामोडी)
📚 विषय चाचणी
मोफत टेस्ट
अंकगणित व बुद्धिमत्ता चाचणी विशेष चाचणी ०१
📚 विषय चाचणी
मोफत टेस्ट
अंकगणित व बुद्धिमत्ता चाचणी विशेष चाचणी ०२
📚 विषय चाचणी
मोफत टेस्ट
राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२५ (CSAT-२)
घटक संकल्पना व स्मरण मुद्दे: खरे-खोटे व तार्किक सत्यता शोध
MPSC संयुक्त गट-ब (PSI, STI, ASO), संयुक्त गट-क आणि राज्यसेवा पूर्व व मुख्य परीक्षेमध्ये 'खरे-खोटे व तार्किक सत्यता शोध' या घटकावर सातत्याने संकल्पनाधारित व तथ्यात्मक प्रश्न विचारले जातात. या घटकाचा सखोल अभ्यास केल्यास परीक्षेत हक्काचे गुण मिळवणे शक्य होते.
| क्र. | परीक्षेसाठी महत्त्वाचे स्मरण मुद्दे व संकल्पना (High-Yield Facts) |
|---|---|
| 1 | परीक्षेतील अभ्यासक्रम: बुद्धिमत्ता व अंकगणित (CSAT) विषयांतर्गत 'खरे-खोटे व तार्किक सत्यता शोध' हा अत्यंत महत्त्वपूर्ण पायाभूत अभ्यास घटक आहे. |
| 2 | तथ्य व संकल्पनांची सांगड: या घटकातील व्याख्या, मूलभूत तत्त्वे, कलमे, कायदे किंवा नियमांची अचूक माहिती असणे अनिवार्य आहे. |
| 3 | मागील वर्षांचे विश्लेषण (PYQ Trend): मागील वर्षांमधील MPSC प्रश्नपत्रिकांचे विश्लेषण केल्यास या घटकावर थेट आणि विधानात्मक प्रश्न नियमित विचारलेले आढळतात. |
| 4 | वेळ व्यवस्थापन: अशा स्वरूपाचे वस्तुनिष्ठ बहुपर्यायी प्रश्न सोडवण्यासाठी सरासरी ३० ते ४५ सेकंदांचा वेळ पुरेसा ठरतो. |
| 5 | उजळणी रणनीती: परीक्षेच्या अंतिम टप्प्यात या घटकातील महत्त्वाचे अपवाद, कालरेषा व स्मरण तक्त्यांची नियमित उजळणी करावी. |
📊 MPSC परीक्षेतील गुणभार विश्लेषण: बुद्धिमत्ता व अंकगणित (CSAT) विषयातील 'खरे-खोटे व तार्किक सत्यता शोध' या घटकावर MPSC संयुक्त पूर्व व मुख्य परीक्षेत दरवर्षी किमान १ ते २ प्रश्न निश्चित विचारले जातात.
stars परीक्षेसाठी महत्त्वाचे ५ सुवर्ण निष्कर्ष (Key Exam Takeaways)
- या प्रश्नाचे अचूक उत्तर '45' हे असून ते 'खरे-खोटे व तार्किक सत्यता शोध' या अभ्यास घटकाशी संबंधित आहे.
- MPSC पूर्व व मुख्य परीक्षांमध्ये थेट संकल्पनात्मक प्रश्न विचारून विद्यार्थ्यांच्या मूलभूत आकलनाची चाचणी घेतली जाते.
- परीक्षेत नकारात्मक गुणपद्धत (-०.२५) असल्यामुळे खात्री असल्यासच उत्तर निश्चित करावे.
- संबंधित घटकाचे मूळ स्रोत, पाठ्यपुस्तके आणि आयोगाच्या अधिकृत संदर्भ ग्रंथांचा आधार घेऊन नियमित सराव करावा.
- MPSC Abhyas Academy ॲपवर या घटकावरील ५०+ मोफत सराव प्रश्न व ऑल-महाराष्ट्र रँक उपलब्ध आहेत.
वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न (Frequently Asked Questions)
हा प्रश्न MPSC च्या कोणत्या परीक्षांसाठी उपयुक्त आहे?
expand_more
हा प्रश्न MPSC संयुक्त पूर्व परीक्षा (गट-ब व गट-क), राज्यसेवा पूर्व व मुख्य परीक्षा, तसेच पोलीस भरती, तलाठी व सर्व महाराष्ट्र स्पर्धा परीक्षांसाठी अत्यंत उपयुक्त आहे.
'खरे-खोटे व तार्किक सत्यता शोध' या घटकाची तयारी कशी करावी?
expand_more
या घटकाची तयारी करताना प्रथम मूलभूत पाठ्यपुस्तके (स्टेट बोर्ड / संदर्भ पुस्तके) वाचावीत, त्यानंतर मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYQs) सोडवाव्यात आणि सराव चाचण्यांद्वारे वेळेचे नियोजन साधावे.
MPSC परीक्षेत या विषयाचे गुणदान व काठिण्य पातळी कशी असते?
expand_more
MPSC पूर्व परीक्षेत सामान्यतः प्रत्येक प्रश्नाला १ गुण असतो आणि चुकीच्या उत्तरासाठी ०.२५ गुण (१/४) वजा केले जातात. या घटकातील प्रश्नांची काठिण्य पातळी मध्यम ते उच्च स्वरूपाची असते.
याच घटकावरील आणखी महत्त्वाचे सराव प्रश्न (Practice Related Questions)
📄 MPSC मागील वर्षांच्या अधिकृत प्रश्नपत्रिका व आन्सर की डाऊनलोड करा:
२००२ ते २०२६ पर्यंतच्या सर्व संयुक्त गट-ब, गट-क व राज्यसेवा प्रश्नपत्रिका PDF मोफत उपलब्ध.