खालीलपैकी विसंगत संख्या (Odd number out) ओळखा: 1) 12 2) 20 3) 30 4) 45
EN
Identify the odd number out from the following:
1) 12
2) 20
3) 30
4) 45
स्पष्टीकरण:
दिलेल्या संख्यांचे स्वरूप ($n \times (n+1)$ किंवा $n^2 + n$) तपासू:
•
12: $3 \times 4 = 12$ ($3^2 + 3 = 12$)
•
20: $4 \times 5 = 20$ ($4^2 + 4 = 20$)
•
30: $5 \times 6 = 30$ ($5^2 + 5 = 30$)
•
45: $6 \times 7 = 42$ (किंवा $6^2 + 6 = 42$ हवे होते; येथे 45 दिले आहे!)
पर्याय 1, 2 आणि 3 या सलग दोन संख्यांचा गुणाकार ($n(n+1)$) आहेत, तर 45 ही संख्या कोणत्याही सलग दोन पूर्णांकांचा गुणाकार नाही.
म्हणून '45' ही विसंगत संख्या आहे.
📐 वापरलेले सूत्र (Formula Used):
$$\text{गटाचा नियम:} \quad x = n(n+1) \implies \{12, 20, 30, 42\}; \quad 45 \ne n(n+1)$$
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
12, 20, 30, 42, 56 ही $n(n+1)$ ची मालिका तोंडपाठ ठेवा; 45 ही या क्रमात बसत नाही.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Explanation:
Examine each number as the product of two consecutive integers ($n(n+1)$):
•
12: $3 \times 4 = 12$
•
20: $4 \times 5 = 20$
•
30: $5 \times 6 = 30$
•
45: Next in sequence is $6 \times 7 = 42 \ne \mathbf{45}$
Numbers 12, 20, and 30 are consecutive pronic numbers ($n(n+1)$), while 45 is not.
Therefore, '45' is the odd number out.
📐 Formula Used:
$$\text{Pronic Number Rule:} \quad P_n = n(n+1) \implies 12, 20, 30, 42 \implies 45 \text{ is odd}$$
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Recognize pronic numbers: $3 \times 4 = 12, 4 \times 5 = 20, 5 \times 6 = 30$. The next is 42, not 45.