एका संख्येच्या वर्गात त्या संख्येच्या 1/4 भाग मिळविल्यास 17 संख्या येते. तर ती संख्या कोणती?
EN
If 1/4th of a number is added to the square of that number, the result is 17. What is that number?
स्पष्टीकरण:
समजा ती संख्या $x$ आहे.
दिलेल्या अटीनुसार:
संख्येच्या वर्गात त्या संख्येचा $1/4$ भाग मिळविल्यास 17 येते:
$$x^2 + \frac{1}{4}x = 17$$
दोन्ही बाजूंना 4 ने गुणू:
$$4x^2 + x = 68$$
$$4x^2 + x - 68 = 0$$
पर्यायांवरून पडताळा घेऊ:
•
पर्याय 3 ($x = 4$):
$$4^2 + \frac{1}{4}(4) = 16 + 1 = 17$$
डावी बाजू $=$ उजवी बाजू ($17 = 17$).
म्हणून ती संख्या 4 आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
वर्गसमीकरण सोडवण्याऐवजी पर्यायांची थेट किंमत ठेवून पडताळा घ्या: $4^2 + 4/4 = 16 + 1 = 17$. अवघ्या २ सेकंदात उत्तर मिळते.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Explanation:
Let the number be $x$.
According to the given condition:
$$x^2 + \frac{1}{4}x = 17$$
$$4x^2 + x - 68 = 0$$
Testing Option 3 ($x = 4$):
$$4^2 + \frac{1}{4}(4) = 16 + 1 = 17$$
LHS equals RHS.
Therefore, the number is 4.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Substitute options directly: For $x = 4$, $4^2 + 1 = 17$. Quickest verification without solving the quadratic equation.