3 मार्च 2004 हा दिवस जर सोमवार असेल तर 3 मार्च 2011 या दिवशी कोणता वार असेल?
योग्य उत्तर: पर्याय ३ (मंगळवार)
सविस्तर स्पष्टीकरण:
दिलेले आहे: ३ मार्च २००४ = सोमवार (प्रश्नातील गृहीतकानुसार).
विचारले आहे: ३ मार्च २०११ चा वार.
कालावधी व वर्षांचे विश्लेषण:
३ मार्च २००४ ते ३ मार्च २०११ मधील एकूण कालावधी = $२०११ - २००४ = ७ ext{ वर्षे}$.
लीप वर्षांची तपासणी:
जास्तीचे दिवस (Odd days) काढणे:
$ ext{एकूण जास्तीचे दिवस} = (६ imes १) + (१ imes २) = ६ + २ = ८ ext{ दिवस}$.
$८ \div ७ = १ ext{ आठवडा आणि बाकी } १ ext{ दिवस}$.
$ ext{Odd days} = १ ext{ दिवस}$.
वार शोधणे:
$ ext{३ मार्च २०११ चा वार} = ext{सोमवार} + १ ext{ दिवस} = \mathbf{मंगळवार}$.
म्हणून, ३ मार्च २०११ रोजी मंगळवार असेल.
अतिशय महत्त्वाची सावधगिरी: २००४ हे लीप वर्ष असले तरी ३ मार्च २००४ नंतर २९ फेब्रुवारी २००४ येत नाही, त्यामुळे २००४ चा अतिरिक्त दिवस जमेत धरू नये. या ७ वर्षांच्या कालावधीत केवळ २००८ या एकाच लीप वर्षाचा २९ फेब्रुवारी येतो, ज्यामुळे $६ + २ = ८ \equiv १ \pmod ७$ दिवस मिळून सोमवार + १ = मंगळवार येतो.
Correct Answer: Option 3 (Tuesday)
Detailed Explanation:
Given: 3rd March 2004 is taken as Monday (as per the question premise).
To find: The day of the week on 3rd March 2011.
Period Analysis:
Total elapsed years from 3rd March 2004 to 3rd March 2011 = $2011 - 2004 = 7 ext{ years}$.
Identifying Leap Years:
Calculating Odd Days:
$ ext{Total odd days} = (6 imes 1) + (1 imes 2) = 6 + 2 = 8 ext{ days}$.
$8 \div 7 = 1 ext{ week} + 1 ext{ odd day}$.
Determining the Day:
$ ext{Day on 3rd March 2011} = ext{Monday} + 1 ext{ day} = ext{ extbf{Tuesday}}$.
Therefore, 3rd March 2011 will be Tuesday.
Critical trap: Even though 2004 is a leap year, 29th February 2004 is already in the past on 3rd March 2004. Only 2008 contributes a leap day in this period, giving $6 + 2 = 8 \equiv 1 \pmod 7$, advancing Monday by 1 day to Tuesday.