जर 28 मी. व्यासाचे वर्तुळाकार मैदान असेल आणि त्या भोवती 7 मी. रुंद रस्ता असेल. तर रस्त्याचे क्षेत्रफळ किती ?
EN
If a circular ground has a diameter of 28 m and a road 7 m wide runs around it, what is the area of the road?
स्पष्टीकरण:
दिलेली माहिती:
•
वर्तुळाकार मैदानाची त्रिज्या ($r$) = $\frac{२८}{२} = १४$ मीटर
•
रस्त्याची रुंदी ($w$) = ७ मीटर
•
बाहेरील मोठ्या वर्तुळाची त्रिज्या ($R$) = १४ + ७ = २१ मीटर
रस्त्याचे क्षेत्रफळ (वर्तुळाकार कंकणाकृतीचे क्षेत्रफळ):
$$\text{रस्त्याचे क्षेत्रफळ} = \pi (R^2 - r^2) = \pi (R - r)(R + r)$$
किमती ठेवू ($\pi = \frac{22}{7}$):
$$\text{क्षेत्रफळ} = \frac{22}{7} \times (२१ - १४) \times (२१ + १४)$$
$$\text{क्षेत्रफळ} = \frac{22}{7} \times ७ \times ३५$$
$$\text{क्षेत्रफळ} = २२ \times ३५ = ७७० \text{ चौ. मी.}$$
पर्याय (२) हे योग्य उत्तर आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
कंकणाकृतीचे क्षेत्रफळ $= \pi (R - r)(R + r) = \frac{22}{7} \times 7 \times 35 = 770$ चौ. मी.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Explanation:
Given data:
•
Inner radius of ground ($r$) = $28 / 2 = 14$ m
•
Width of road ($w$) = 7 m
•
Outer radius ($R$) = $14 + 7 = 21$ m
Area of circular ring (road):
$$\text{Area} = \pi (R^2 - r^2) = \pi (R - r)(R + r)$$
$$\text{Area} = \frac{22}{7} \times (21 - 14) \times (21 + 14) = \frac{22}{7} \times 7 \times 35 = 22 \times 35 = 770 \text{ sq. m}$$
Hence, Option (2) is the correct answer.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
$\text{Ring Area} = \pi(R-r)(R+r) = 22 \times 35 = 770$ sq. m.