भिंतीवर लावलेल्या एका घड्याळात 4 वाजून 30 मिनिटे झाली असल्यास तासकाटा व मिनिटकाटा यांच्यात किती अंशाचा कोन तयार होईल ?
EN
If a wall clock shows the time as 4:30, what angle will be formed between the hour hand and the minute hand in degrees?
स्पष्टीकरण:
दिलेली वेळ: ४ वाजून ३० मिनिटे ($H = ४$, $M = ३०$)
कोनाचे सूत्र:
| $$\theta = \left | 30H - \frac{11}{2}M \right | $$ |
|---|---|---|
| $$\theta = \left | 30(4) - \frac{11}{2}(30) \right | $$ |
| $$\theta = | 120 - 165 | = 45^\circ$$ |
त्यामुळे ४:३० वाजता तासकाटा व मिनिटकाटा यांच्यात ४५° चा कोन तयार होईल.
पर्याय (३) हे योग्य उत्तर आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
४:३० वाजता मिनिट काटा ६ वर असतो आणि तास काटा ४ आणि ५ च्या बरोबर मध्यभागी असतो. ४ ते ६ मधील कोन ६०° असतो, त्यातून अर्ध्या तासाची तास काट्याची १५° हालचाल वजा केल्यास $६०° - १५° = ४५°$ थेट मिळते.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Explanation:
Given time: 4:30 ($H = 4$, $M = 30$)
Angle formula:
| $$\theta = \left | 30H - \frac{11}{2}M \right | $$ |
|---|---|---|
| $$\theta = \left | 30(4) - \frac{11}{2}(30) \right | $$ |
| $$\theta = | 120 - 165 | = 45^\circ$$ |
Thus, the angle is $45^\circ$.
Hence, Option (3) is the correct answer.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
At 4:30, minute hand is at 6 and hour hand is midway between 4 and 5 ($4.5$). Difference $= 6 - 4.5 = 1.5$ sectors $= 1.5 \times 30^\circ = 45^\circ$.