योग्य उत्तर: पर्याय ४ (४०)
सविस्तर स्पष्टीकरण:
भूषण संपूर्ण काम ८० दिवसांत पूर्ण करतो.
भूषणचा १ दिवसाचा कामाचा दर $= \frac{१}{८०}$.
१० दिवसांत भूषणने केलेले काम $= १० \times \frac{१}{८०} = \frac{१}{८}$.
$\text{उर्वरित काम} = १ - \frac{१}{८} = \mathbf{\frac{७}{८}}$.
निरज हे उर्वरित $\frac{७}{८}$ काम ३५ दिवसांत पूर्ण करतो.
म्हणून, संपूर्ण ($१$) काम पूर्ण करण्यासाठी निरजला लागणारे दिवस:
$\text{दिवस} = ३५ \times \frac{८}{७} = (५ \times ८) = \mathbf{४० \text{ दिवस}}$.
म्हणून, एकटा निरज तेच काम ४० दिवसांत पूर्ण करेल.
शिल्लक काम $\frac{७}{८}$ आहे आणि ते ३५ दिवसांत होते, म्हणजेच कामाचे ७ भाग $= ३५$ दिवस $\implies १ \text{ भाग} = ५$ दिवस. संपूर्ण काम ८ भागांचे असल्याने $८ \times ५ = ४०$ दिवस थेट तोंडी काढता येते.
Correct Answer: Option 4 (40)
Detailed Explanation:
Bhushan completes the entire work in 80 days.
Work completed by Bhushan in 10 days $= \frac{10}{80} = \frac{1}{8}$.
$\text{Remaining work} = 1 - \frac{1}{8} = \mathbf{\frac{7}{8}}$.
Neeraj finishes this $\frac{7}{8}$ fraction of work in 35 days.
Time required for Neeraj alone to finish the whole (1) work:
$\text{Days} = 35 \times \frac{8}{7} = 5 \times 8 = \mathbf{40 \text{ days}}$.
Therefore, Neeraj alone can complete the same work in 40 days.
Fractional unitary method: $7/8$ of the work takes 35 days $\implies 1/8$ takes $35 / 7 = 5$ days. Full work ($8/8$) takes $8 \times 5 = 40$ days.
'काळ, काम, वेग व मजूर' या घटकावरील आपली तयारी तपासण्यासाठी खालील मोफत टेस्ट सोडवून पहा. टेस्ट पूर्ण झाल्यावर लगेच आपले गुण व ऑल-महाराष्ट्र रँक तपासा.
MPSC संयुक्त गट-ब (PSI, STI, ASO), संयुक्त गट-क आणि राज्यसेवा पूर्व व मुख्य परीक्षेमध्ये 'काळ, काम, वेग व मजूर' या घटकावर सातत्याने संकल्पनाधारित व तथ्यात्मक प्रश्न विचारले जातात. या घटकाचा सखोल अभ्यास केल्यास परीक्षेत हक्काचे गुण मिळवणे शक्य होते.
| क्र. | परीक्षेसाठी महत्त्वाचे स्मरण मुद्दे व संकल्पना (High-Yield Facts) |
|---|---|
| 1 | परीक्षेतील अभ्यासक्रम: बुद्धिमत्ता व अंकगणित (CSAT) विषयांतर्गत 'काळ, काम, वेग व मजूर' हा अत्यंत महत्त्वपूर्ण पायाभूत अभ्यास घटक आहे. |
| 2 | तथ्य व संकल्पनांची सांगड: या घटकातील व्याख्या, मूलभूत तत्त्वे, कलमे, कायदे किंवा नियमांची अचूक माहिती असणे अनिवार्य आहे. |
| 3 | मागील वर्षांचे विश्लेषण (PYQ Trend): मागील वर्षांमधील MPSC प्रश्नपत्रिकांचे विश्लेषण केल्यास या घटकावर थेट आणि विधानात्मक प्रश्न नियमित विचारलेले आढळतात. |
| 4 | वेळ व्यवस्थापन: अशा स्वरूपाचे वस्तुनिष्ठ बहुपर्यायी प्रश्न सोडवण्यासाठी सरासरी ३० ते ४५ सेकंदांचा वेळ पुरेसा ठरतो. |
| 5 | उजळणी रणनीती: परीक्षेच्या अंतिम टप्प्यात या घटकातील महत्त्वाचे अपवाद, कालरेषा व स्मरण तक्त्यांची नियमित उजळणी करावी. |
२००२ ते २०२६ पर्यंतच्या सर्व संयुक्त गट-ब, गट-क व राज्यसेवा प्रश्नपत्रिका PDF मोफत उपलब्ध.
