जर एका सांकेतिक भाषेत ACE = ८१ आणि BIG = ३२४ असेल, तर त्याच नियमानुसार CAP = ?
EN
If in a certain code language ACE = 81 and BIG = 324, then according to the same rule, CAP = ?
अक्षर स्थान मूल्यांच्या वर्गाची सूत्रबद्ध सोडवणूक:
📐 वापरलेले सूत्र (Formula Used):
$$\text{संकेतांक} = (\sum \text{शब्दातील सर्व अक्षरांचे वर्णमालेतील स्थान क्रमांक})^२$$
तपशीलवार उकल:
१.
'ACE' च्या नियमाचा पडताळा:
•
$A = १, C = ३, E = ५$
•
बेरीज $= १ + ३ + ५ = ९$
•
संकेतांक $= ९^२ = \mathbf{८१}$
२.
'BIG' च्या नियमाचा पडताळा:
•
$B = २, I = ९, G = ७$
•
बेरीज $= २ + ९ + ७ = १८$
•
संकेतांक $= १८^२ = \mathbf{३२४}$
३.
'CAP' चे मूल्य काढणे:
•
$C = ३, A = १, P = १६$
•
अक्षरांच्या स्थानांची बेरीज $= ३ + १ + १६ = २०$
•
संकेतांक $= २०^२ = \mathbf{४००}$
अतएव, पर्याय क्र. २ हे अचूक उत्तर आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
८१ आणि ३२४ या पूर्ण वर्ग संख्या असल्याचे पाहताच अक्षरांच्या बेरजेचा वर्ग (Square of Sum) हा पॅटर्न त्वरित लक्षात आला पाहिजे.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Step-by-Step Mathematical & Logical Derivation:
📐 Formula Used:
$$\text{Code} = (\sum \text{Alphabetical Position Values of Letters})^2$$
Detailed Solution:
1.
Verify rule on 'ACE':
•
Positions: $A = 1, C = 3, E = 5$
•
Sum $= 1 + 3 + 5 = 9$
•
Code $= 9^2 = \mathbf{81}$
2.
Verify rule on 'BIG':
•
Positions: $B = 2, I = 9, G = 7$
•
Sum $= 2 + 9 + 7 = 18$
•
Code $= 18^2 = \mathbf{324}$
3.
Compute Code for 'CAP':
•
Positions: $C = 3, A = 1, P = 16$
•
Sum $= 3 + 1 + 16 = 20$
•
Code $= 20^2 = \mathbf{400}$
Therefore, Option 2 is the correct answer.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Recognizing perfect squares (81, 324, 400) immediately indicates that the underlying pattern involves squaring the letter sum.