जर एका सांकेतिक भाषेत ACE = ८१ आणि BIG = ३२४ असेल, तर त्याच नियमानुसार CAP = ?
EN
If in a certain code language ACE = 81 and BIG = 324, then according to the same rule, CAP = ?
लक्ष्य परीक्षा
संयुक्त गट-ब, क व राज्यसेवा
अपेक्षित वेळ
३० ते ४५ सेकंद
गुणदान पद्धत
+१ गुण | -०.२५ निगेटिव्ह
काठिण्य पातळी
मध्यम (७४% अचूकता)
योग्य उत्तर: पर्याय (2) - सविस्तर स्पष्टीकरण
अक्षर स्थान मूल्यांच्या वर्गाची सूत्रबद्ध सोडवणूक:
📐 वापरलेले सूत्र (Formula Used):
$$\text{संकेतांक} = (\sum \text{शब्दातील सर्व अक्षरांचे वर्णमालेतील स्थान क्रमांक})^२$$
तपशीलवार उकल:
१.
'ACE' च्या नियमाचा पडताळा:
•
$A = १, C = ३, E = ५$
•
बेरीज $= १ + ३ + ५ = ९$
•
संकेतांक $= ९^२ = \mathbf{८१}$
२.
'BIG' च्या नियमाचा पडताळा:
•
$B = २, I = ९, G = ७$
•
बेरीज $= २ + ९ + ७ = १८$
•
संकेतांक $= १८^२ = \mathbf{३२४}$
३.
'CAP' चे मूल्य काढणे:
•
$C = ३, A = १, P = १६$
•
अक्षरांच्या स्थानांची बेरीज $= ३ + १ + १६ = २०$
•
संकेतांक $= २०^२ = \mathbf{४००}$
अतएव, पर्याय क्र. २ हे अचूक उत्तर आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
८१ आणि ३२४ या पूर्ण वर्ग संख्या असल्याचे पाहताच अक्षरांच्या बेरजेचा वर्ग (Square of Sum) हा पॅटर्न त्वरित लक्षात आला पाहिजे.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Step-by-Step Mathematical & Logical Derivation:
📐 Formula Used:
$$\text{Code} = (\sum \text{Alphabetical Position Values of Letters})^2$$
Detailed Solution:
1.
Verify rule on 'ACE':
•
Positions: $A = 1, C = 3, E = 5$
•
Sum $= 1 + 3 + 5 = 9$
•
Code $= 9^2 = \mathbf{81}$
2.
Verify rule on 'BIG':
•
Positions: $B = 2, I = 9, G = 7$
•
Sum $= 2 + 9 + 7 = 18$
•
Code $= 18^2 = \mathbf{324}$
3.
Compute Code for 'CAP':
•
Positions: $C = 3, A = 1, P = 16$
•
Sum $= 3 + 1 + 16 = 20$
•
Code $= 20^2 = \mathbf{400}$
Therefore, Option 2 is the correct answer.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Recognizing perfect squares (81, 324, 400) immediately indicates that the underlying pattern involves squaring the letter sum.
पर्यायनिहाय सविस्तर विश्लेषण (Option Elimination Analysis)
✗ पर्याय (1) ३६१ (अयोग्य):
हा पर्याय संबंधित नियमांनुसार किंवा ऐतिहासिक/वैज्ञानिक तथ्यांनुसार लागू होत नाही (अयोग्य पर्याय).
✓ पर्याय (2) ४०० (अचूक उत्तर):
अतएव, पर्याय क्र. २ हे अचूक उत्तर आहे.
⚠️ पर्याय (3) ४४१ (फसवणारा पर्याय - Distractor):
हा पर्याय सामान्यतः परीक्षेत विद्यार्थ्यांना संभ्रमात टाकण्यासाठी दिला जातो. संबंधित संकल्पनेशी अंशतः साधर्म्य वाटले तरी या प्रश्नाच्या संदर्भात हा पर्याय अयोग्य ठरतो.
✗ पर्याय (4) २५६ (अयोग्य):
हा पर्याय संबंधित नियमांनुसार किंवा ऐतिहासिक/वैज्ञानिक तथ्यांनुसार लागू होत नाही (अयोग्य पर्याय).
🎯 या अभ्यास घटकावरील विशेष टेस्ट सिरीज (Topic-Specific Test Series)
'संख्या पद्धती, प्रकार व विभाज्यतेच्या कसोट्या' या घटकावरील आपली तयारी तपासण्यासाठी खालील मोफत टेस्ट सोडवून पहा. टेस्ट पूर्ण झाल्यावर लगेच आपले गुण व ऑल-महाराष्ट्र रँक तपासा.
📚 विषय चाचणी
मोफत टेस्ट
MPSC संयुक्त गट-क मुख्य परीक्षा सराव टेस्ट ४ (पेपर २: जीएस व चालू घडामोडी)
📚 विषय चाचणी
मोफत टेस्ट
अंकगणित व बुद्धिमत्ता चाचणी विशेष चाचणी ०१
📚 विषय चाचणी
मोफत टेस्ट
अंकगणित व बुद्धिमत्ता चाचणी विशेष चाचणी ०२
📚 विषय चाचणी
मोफत टेस्ट
राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२५ (CSAT-२)
बुद्धिमत्ता व CSAT: अंकगणितीय क्षमता
अंकगणित व बुद्धिमत्ता चाचणी हा MPSC पूर्वपरीक्षेत मेरिट ठरवणारा सर्वात निर्णायक विभाग आहे. संख्यांचे प्रकार, विभाज्यतेच्या कसोट्या, लसावि-मसावि आणि सरासरी यावर दरवर्षी निश्चित गुण मिळवता येतात.
| क्र. | परीक्षेसाठी महत्त्वाचे स्मरण मुद्दे व संकल्पना (High-Yield Facts) |
|---|---|
| 1 | १ ते १०० पर्यंत एकूण २५ मूळ संख्या (Prime Numbers) आहेत. सर्वात लहान मूळ संख्या '२' असून ती एकमेव सम मूळ संख्या आहे. |
| 2 | जोडमूळ संख्या (Twin Primes): ज्या दोन मूळ संख्यांमध्ये २ चा फरक असतो, अशा १ ते १०० मध्ये एकूण ८ जोड्या आहेत (३-५, ५-७, ११-१३, १७-१९, २९-३१, ४१-४३, ५९-६१, ७१-७३). |
| 3 | विभाज्यतेच्या कसोट्या: ३ ची कसोटी (अंकांची बेरीज ३ च्या पटीत), ९ ची कसोटी (अंकांची बेरीज ९ च्या पटीत), ११ ची कसोटी (विषम व सम स्थानावरील अंकांच्या बेरजेतील फरक ० किंवा ११ चा पट). |
| 4 | लसावि × मसावि = पहिली संख्या × दुसरी संख्या. |
| 5 | क्रमवार १ ते n नैसर्गिक संख्यांची बेरीज = [n(n + 1)] / 2. |
📊 MPSC परीक्षेतील गुणभार विश्लेषण: बुद्धिमत्ता व अंकगणित (CSAT) विषयातील 'संख्या पद्धती, प्रकार व विभाज्यतेच्या कसोट्या' या घटकावर MPSC संयुक्त पूर्व व मुख्य परीक्षेत दरवर्षी किमान १ ते २ प्रश्न निश्चित विचारले जातात.
stars परीक्षेसाठी महत्त्वाचे ५ सुवर्ण निष्कर्ष (Key Exam Takeaways)
- या प्रश्नाचे अचूक उत्तर '४००' हे असून ते 'संख्या पद्धती, प्रकार व विभाज्यतेच्या कसोट्या' या अभ्यास घटकाशी संबंधित आहे.
- MPSC पूर्व व मुख्य परीक्षांमध्ये थेट संकल्पनात्मक प्रश्न विचारून विद्यार्थ्यांच्या मूलभूत आकलनाची चाचणी घेतली जाते.
- परीक्षेत नकारात्मक गुणपद्धत (-०.२५) असल्यामुळे खात्री असल्यासच उत्तर निश्चित करावे.
- संबंधित घटकाचे मूळ स्रोत, पाठ्यपुस्तके आणि आयोगाच्या अधिकृत संदर्भ ग्रंथांचा आधार घेऊन नियमित सराव करावा.
- MPSC Abhyas Academy ॲपवर या घटकावरील ५०+ मोफत सराव प्रश्न व ऑल-महाराष्ट्र रँक उपलब्ध आहेत.
वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न (Frequently Asked Questions)
हा प्रश्न MPSC च्या कोणत्या परीक्षांसाठी उपयुक्त आहे?
expand_more
हा प्रश्न MPSC संयुक्त पूर्व परीक्षा (गट-ब व गट-क), राज्यसेवा पूर्व व मुख्य परीक्षा, तसेच पोलीस भरती, तलाठी व सर्व महाराष्ट्र स्पर्धा परीक्षांसाठी अत्यंत उपयुक्त आहे.
'संख्या पद्धती, प्रकार व विभाज्यतेच्या कसोट्या' या घटकाची तयारी कशी करावी?
expand_more
या घटकाची तयारी करताना प्रथम मूलभूत पाठ्यपुस्तके (स्टेट बोर्ड / संदर्भ पुस्तके) वाचावीत, त्यानंतर मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYQs) सोडवाव्यात आणि सराव चाचण्यांद्वारे वेळेचे नियोजन साधावे.
MPSC परीक्षेत या विषयाचे गुणदान व काठिण्य पातळी कशी असते?
expand_more
MPSC पूर्व परीक्षेत सामान्यतः प्रत्येक प्रश्नाला १ गुण असतो आणि चुकीच्या उत्तरासाठी ०.२५ गुण (१/४) वजा केले जातात. या घटकातील प्रश्नांची काठिण्य पातळी मध्यम ते उच्च स्वरूपाची असते.
याच घटकावरील आणखी महत्त्वाचे सराव प्रश्न (Practice Related Questions)
📄 MPSC मागील वर्षांच्या अधिकृत प्रश्नपत्रिका व आन्सर की डाऊनलोड करा:
२००२ ते २०२६ पर्यंतच्या सर्व संयुक्त गट-ब, गट-क व राज्यसेवा प्रश्नपत्रिका PDF मोफत उपलब्ध.