जर A आणि B या दोन संख्यांची सरासरी (मध्य) 20 आहे. B व C यांची सरासरी 19, तसेच C व A ची सरासरी 21 आहे तर A ची किंमत काय?
EN
If the average (mean) of two numbers A and B is 20, the average of B and C is 19, and the average of C and A is 21, then what is the value of A?
स्पष्टीकरण:
दिलेल्या माहितीवरून:
1.
$A$ आणि $B$ ची सरासरी 20 आहे:
$$A + B = 2 \times 20 = 40$$
2.
$B$ आणि $C$ ची सरासरी 19 आहे:
$$B + C = 2 \times 19 = 38$$
3.
$C$ आणि $A$ ची सरासरी 21 आहे:
$$C + A = 2 \times 21 = 42$$
तिन्ही समीकरणांची बेरीज करू:
$$2(A + B + C) = 40 + 38 + 42 = 120$$
$$A + B + C = \frac{120}{2} = 60$$
आता $A$ चे मूल्य काढण्यासाठी $(B + C)$ वजा करू:
$$A = (A + B + C) - (B + C)$$
$$A = 60 - 38 = 22$$
$A$ ची किंमत 22 आहे.
त्यामुळे पर्याय (2) हे योग्य उत्तर आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
शॉर्टकट:
$A = \text{सरासरी}(A+B) + \text{सरासरी}(C+A) - \text{सरासरी}(B+C)$
$= 20 + 21 - 19 = 41 - 19 = 22$. ज्या घटकाची किंमत काढायची आहे, तो असणाऱ्या सरासरींची बेरीज करून तिसरी वजा करावी!
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Explanation:
From the given data:
1.
Average of $A$ and $B$ is 20:
$$A + B = 2 \times 20 = 40$$
2.
Average of $B$ and $C$ is 19:
$$B + C = 2 \times 19 = 38$$
3.
Average of $C$ and $A$ is 21:
$$C + A = 2 \times 21 = 42$$
Adding all three equations:
$$2(A + B + C) = 40 + 38 + 42 = 120$$
$$A + B + C = 60$$
To find $A$:
$$A = (A + B + C) - (B + C) = 60 - 38 = 22$$
Therefore, Option (2) is the correct answer.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Quick average shortcut:
$$A = \text{Avg}(A+B) + \text{Avg}(C+A) - \text{Avg}(B+C) = 20 + 21 - 19 = 22$$