जर p आणि q ची सरासरी 20 आहे, q आणि y ची सरासरी 25 आहे, p, q व y ची सरासरी 23 आहे, तर p आणि y ची सरासरी किती असेल?
EN
If the average of p and q is 20, the average of q and y is 25, and the average of p, q, and y is 23, then what is the average of p and y?
स्पष्टीकरण:
दिलेल्या माहितीवरून:
1.
$p$ आणि $q$ ची सरासरी 20 आहे:
$$p + q = 2 \times 20 = 40$$
2.
$q$ आणि $y$ ची सरासरी 25 आहे:
$$q + y = 2 \times 25 = 50$$
3.
$p, q, y$ ची सरासरी 23 आहे:
$$p + q + y = 3 \times 23 = 69$$
आता $p$ आणि $y$ ची स्वतंत्र मूल्ये काढू:
•
$y = (p + q + y) - (p + q) = 69 - 40 = 29$
•
$p = (p + q + y) - (q + y) = 69 - 50 = 19$
$p$ आणि $y$ ची बेरीज:
$$p + y = 19 + 29 = 48$$
$p$ आणि $y$ ची सरासरी:
$$= \frac{p + y}{2} = \frac{48}{2} = 24$$
त्यामुळे पर्याय (1) हे योग्य उत्तर आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
थेट पद्धत: $(p+q) + (q+y) = 40 + 50 = 90 = (p+q+y) + q$.
$q = 90 - 69 = 21$.
म्हणून $p + y = (p+q+y) - q = 69 - 21 = 48$.
सरासरी $= \frac{48}{2} = 24$.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Explanation:
From the given data:
1.
Average of $p$ and $q$ is 20:
$$p + q = 2 \times 20 = 40$$
2.
Average of $q$ and $y$ is 25:
$$q + y = 2 \times 25 = 50$$
3.
Average of $p, q$, and $y$ is 23:
$$p + q + y = 3 \times 23 = 69$$
Finding individual values of $y$ and $p$:
•
$y = (p + q + y) - (p + q) = 69 - 40 = 29$
•
$p = (p + q + y) - (q + y) = 69 - 50 = 19$
Sum of $p$ and $y$:
$$p + y = 19 + 29 = 48$$
Average of $p$ and $y$:
$$= \frac{p + y}{2} = \frac{48}{2} = 24$$
Therefore, Option (1) is the correct answer.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Quick step: Sum of $(p+q) + (q+y) = 40 + 50 = 90$.
Subtracting $(p+q+y) = 69$ gives $q = 21$.
Then $p + y = 69 - 21 = 48$, and their average $= 48 / 2 = 24$.