दोन संख्यांचा गुणाकार ९६० असून त्यांचा ल.सा.वि. १२० असल्यास, त्या संख्यांचा म.सा.वि. (महत्तम सामाईक विभाजक) किती असेल?
EN
If the product of two numbers is 960 and their LCM is 120, what is the value of their HCF?
दोन संख्यांचा गुणाकार आणि म.सा.वि.ची सोडवणूक:
📐 वापरलेले सूत्र (Formula Used):
$$\text{म.सा.वि. (HCF)} = \frac{\text{दोन संख्यांचा गुणाकार (Product of Two Numbers)}}{\text{ल.सा.वि. (LCM)}}$$
तपशीलवार उकल:
१.
दिलेली माहिती:
•
दोन संख्यांचा गुणाकार $= ९६०$
•
ल.सा.वि. (LCM) $= १२०$
२.
सूत्रात किमती मांडून म.सा.वि. काढणे:
$$\text{म.सा.वि.} = \frac{९६०}{१२०} = \mathbf{८}$$
३.
पडताळा:
$$\text{ल.सा.वि.} \times \text{म.सा.वि.} = १२० \times ८ = ९६० = \text{दोन संख्यांचा गुणाकार}$$
अतएव, पर्याय क्र. ३ हे अचूक उत्तर आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
हे मूलभूत प्रमेय केवळ दोन संख्यांच्या बाबतीतच तंतोतंत लागू होते ($A \times B = \text{LCM} \times \text{HCF}$). तीन किंवा अधिक संख्यांसाठी हा नियम थेट लागू होत नाही.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Step-by-Step Derivation:
📐 Formula Used:
$$\text{HCF} = \frac{\text{Product of Two Numbers}}{\text{LCM}}$$
Detailed Calculation:
1.
Given Data:
•
Product of the two numbers $= 960$
•
$\text{LCM} = 120$
2.
Computing HCF:
$$\text{HCF} = \frac{960}{120} = \mathbf{8}$$
3.
Verification:
$$\text{LCM} \times \text{HCF} = 120 \times 8 = 960 = \text{Product of the numbers}$$
Therefore, Option 3 is the correct answer.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Remember that the identity $\text{Product} = \text{LCM} \times \text{HCF}$ holds strictly for two numbers only; it does not directly generalize to three or more numbers.